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【題目】如圖，分別過第二象限內的點作，軸的平行線，與，軸分別交于點，，與雙曲線分別交于點，．

下面三個結論，

①存在無數個點使；

②存在無數個點使；

③存在無數個點使．

所有正確結論的序號是__________．

【答案】①②③

【解析】

如圖，設C（m，），D（n，），則P（n，），利用反比例函數k的幾何意義得到S△AOC=3，S△BOD=3，則可對①進行判斷；根據三角形面積公式可對②進行判斷；通過計算S四邊形OAPB和S△ACD得到m與n的關系可對對③進行判斷．

解：如圖，設C（m，），D（n，），則P（n，），
∵S△AOC=3，S△BOD=3，
∴S△AOC=S△BOD；所以①正確；
∵S△POA=- ，S△POB=-，
∴S△POA=S△POB；所以②正確；
∵S四邊形OAPB=-n× ，
∴當- ，即m2-mn-2n2=0，所以m=2n（舍去）或m=-n，此時P點為無數個，所以③正確．
故答案為①②③．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC和△DEF均為等腰直角三角形，AB＝2，DE＝1，E、B、F、C在同一條直線上，開始時點B與點F重合，讓△DEF沿直線BC向右移動，最后點C與點E重合，設兩三角形重合面積為y，點F移動的距離為x，則y關于x的大致圖象是（ ）

A.B.

C.D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，AE⊥BC交CB延長線于E，CF∥AE交AD延長線于點F．

（1）求證：四邊形AECF為矩形；

（2）連接OE，若AE=4，AD=5，求tan∠OEC的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】兩個三角板ABC，DEF，按如圖所示的位置擺放，點B與點D重合，邊AB與邊DE在同一條直線上（假設圖形中所有的點，線都在同一平面內）．其中，∠C=∠DEF=90°，∠ABC=∠F=30°，AC=DE=6cm．現固定三角板DEF，將三角板ABC沿射線DE方向平移，當點C落在邊EF上時停止運動．設三角板平移的距離為x（cm），兩個三角板重疊部分的面積為y（cm2）．

（1）當點C落在邊EF上時，x= cm；

（2）求y關于x的函數解析式，并寫出自變量x的取值范圍；

（3）設邊BC的中點為點M，邊DF的中點為點N．直接寫出在三角板平移過程中，點M與點N之間距離的最小值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某文具零售店準備從批發(fā)市場選購A、B兩種文具，批發(fā)價A種為12元/件，B種為8元/件．若該店零售A、B兩種文具的日銷售量y（件）與零售價x（元/件）均成一次函數關系．（如圖）

（1）求y與x的函數關系式；

（2）該店計劃這次選購A、B兩種文具的數量共120件，所花資金不超過1200元，并希望全部售完獲利不低于178元，若按A種文具日銷售量6件和B種文具每件可獲利1元計算，則該店這次有哪幾種進貨方案？

（3）若A種文具的零售價比B種文具的零售價高4元/件，求兩種文具每天的銷售利潤（元）與A種文具零售價x（元/件）之間的函數關系式，并說明A、B兩種文具零售價分別為多少時，每天銷售的利潤最大？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】對于平面直角坐標系中的動點和圖形，給出如下定義：如果為圖形上一個動點，，兩點間距離的最大值為，，兩點間距離的最小值為，我們把的值叫點和圖形間的“和距離”，記作（，圖形）.

（1）如圖，正方形的中心為點，.

①點到線段的“和距離”（，線段）=______；

②設該正方形與軸交于點和，點在線段上，（，正方形）=7，求點的坐標.

（2）如圖2，在（1）的條件下，過，兩點作射線，連接，點是射線上的一個動點，如果（，線段），直接寫出點橫坐標取值范圍.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=6，BC=4，過對角線BD中點O的直線分別交AB，CD邊于點E，F．

（1）求證：四邊形BEDF是平行四邊形；

（2）當四邊形BEDF是菱形時，求EF的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某單位需采購一批商品,購買甲商品10件和乙商品15件需資金350元,而購買甲商品15件和乙商品10件需要資金375元．

求甲、乙商品每件各多少元？

本次計劃采購甲、乙商品共30件,計劃資金不超過460元,

最多可采購甲商品多少件？

若要求購買乙商品的數量不超過甲商品數量的,請給出所有購買方案,并求出該單位購買這批商品最少要用多少資金．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD的邊長為4，E，F分別是AB，AD邊上的動點，BE＝AF，∠BAD＝120°，則下列結論：①△BEC≌△AFC；②△ECF為等邊三角形；③∠AGE＝∠AFC；④若AF＝1，則． 其中正確結論的序號有________．

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