【題目】如圖,半徑為3的扇形AOB,∠AOB=120°,以AB為邊作矩形ABCD交弧AB于點E,F,且點E,F為弧AB的四等分點,矩形ABCD與弧AB形成如圖所示的三個陰影區(qū)域,其面積分別為,,則為( )(

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

作輔助線,計算OG和矩形的長AB,寬GH的長,根據(jù)S1+S3-S2=SAOB+S矩形ABCD-S扇形OAF-SEOF-S扇形OBE-S扇形OEF-SEOF),代入計算即可.

解:連接OE、OF,過OOH⊥EFH,交ABG,

E,F為弧AB的四等分點,∠AOB=120°,

∴∠AOF=∠BOE=30°∠EOF=60°,

∵OA=OB,

∴∠BOG=60°,

∵OB=3,

∴OG=,BG=

∴AB=2BG=3,

Rt△EOH中,∠EOH=30°,OE=3

∴EH=,

∴OH=

∴GH=-,

∴S1+S3-S2=SAOB+S矩形ABCD-S扇形OAF-SEOF-S扇形OBE-S扇形OEF-SEOF),

=+-,

=

=,

故選:A

練習(xí)冊系列答案
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(1)用直尺和圓規(guī)作∠ABC的平分線BDAC于點D(保留作圖痕跡,不要求寫作法)

(2)在(1)的條件下,∠BDC   

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【題目】如圖,在ABC中,AB=AC,ADBC于點D,BC=10cm,AD=8cm,EF點分別為AB,AC的中點.

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【題目】如圖,在ABC中,以點AB為直徑的⊙O分別與AC,BC交于點ED,且BD=CD

1)求證:∠B=∠C

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【題目】如圖1,一個扇形紙片的圓心角為90°,半徑為6.如圖2,將這張扇形紙片折疊,使點A與點O恰好重合,折痕為CD,圖中陰影為重合部分,則陰影部分的面積為(  )

A. B. 9C. 12πD.

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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=6,BC=8,點E是△ABC的內(nèi)心,過點E作EF∥AB交AC于點F,則EF的長為( )

A. B. C. D.

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【題目】.某商場為緩解停車難問題,擬建造地下停車庫,如圖是該地下停車庫坡道入口的設(shè)計示意圖,其中,ABBD,BAD=18°,CBD,BC=0.5 m.根據(jù)規(guī)定,地下停車庫坡道入口上方要張貼限高標(biāo)志,以便告知駕駛員所駕車輛能否安全駛?cè)?/span>.小明認(rèn)為CD的長就是所限制的高度,而小亮認(rèn)為應(yīng)該以CE的長作為限制的高度.小明和小亮誰說得對?請你判斷并計算出正確的結(jié)果.(結(jié)果精確到0.1 m,參考數(shù)據(jù):sin 18°≈0.31,cos 18°≈0.95,tan 18°≈0.325)

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