Question

若一個(gè)直角三角形的三邊長(zhǎng)分別為3，4，x，則滿足此三角形的x值為（ ）
A．5
B．
C．5或
D．沒(méi)有

Answer 1

【答案】分析：本題已知直角三角形的兩邊長(zhǎng)，但未明確這兩條邊是直角邊還是斜邊，因此兩條邊中的較長(zhǎng)邊4，既可以是直角邊，也可以是斜邊，所以求第三邊的長(zhǎng)必須分類討論，即4是斜邊或直角邊的兩種情況，然后利用勾股定理求解．
解答：解：設(shè)第三邊為x
（1）若4是直角邊，則第三邊x是斜邊，由勾股定理，得
3²+4²=x²，所以x=5

（2）若4是斜邊，則第三邊x為直角邊，由勾股定理，得
3²+x²=4²，所以x=．
所以第三邊的長(zhǎng)為5或．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用勾股定理解直角三角形的能力，當(dāng)已知條件中沒(méi)有明確哪是斜邊時(shí)，要注意討論，一些學(xué)生往往忽略這一點(diǎn)，造成丟解．