Question

在△ABC中，∠ABC=30°，AB邊長為10，AC邊的長度可以在3、5、7、9、11中取值，滿足這些條件的互不全等的三角形的個數(shù)是    個．

Answer 1

【答案】分析：過A作AE⊥BC于E，求出AE，再根據(jù)三角形判斷即可．
解答：
解：過A作AE⊥BC于E，
∵∠AB=10，∠B=30°，
∴AE=AB=5，即AE是A到直線BC的最短距離，
當AC=3時，此時三角形不存在；
當AC=5時，此時三角形有1個；
當AC=7此時三角形有2個；
當AC=9時，此時三角形有2個；
當AC=11時，此時三角形有2個；
即存在三角形1+2+2+2=7個，
故答案為：7．
點評：本題考查了全等三角形的判定，含30度角的直角三角形性質(zhì)等知識點的應(yīng)用，主要考查的推理和辨析能力．