已知，一次函數(shù)數(shù)學公式（k是不為0的自然數(shù)，且是常數(shù)）的圖象與兩坐標軸所圍成的圖形的面積為Sk（即k=1時，得S1，k=2時，得S2，…）．試求S1+S2+S3+…+S2012的值．

解：令x=0，得y=，y=0，得x=，
∴S=××=（-），
∴S1+S2+S3+…+S2012
=（1-+-+-+…+-）
=（1-）
=．
分析：令x=0，y=0，分別求出圖象與坐標軸的交點，再根據(jù)三角形面積公式表示S1，S2，S3，…S2012，根據(jù)規(guī)律求和．
點評：本題考查了一次函數(shù)的綜合運用．關鍵是由函數(shù)關系式求直線與坐標軸的交點坐標，得出三角形面積的一般關系式，尋找抵消規(guī)律．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知某個一次函數(shù)圖象經過點A（0，2）、B（2，0）是這個函數(shù)圖象上的兩點．
（1）求一次函數(shù)的解析式．
（2）點C（x1，y1）、D（x2，y2）是這個函數(shù)圖象上的兩點．若x1＜x2，比較y1，y2的大�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知點A點C是一次函數(shù)y=x的圖象與反比例函數(shù)y=
2
x
的圖象的兩個交點，點B在x軸的負精英家教網半軸上，且OA=OB，
（1）求點A和點C的坐標；
（2）求△ACB的面積；
（3）直接寫出不等式x≥
2
x
的解集．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=kx+b的圖象分別交x軸、y軸于A、B兩點，與反精英家教網比例函數(shù)y=
mx
的圖象交于C、D兩點，DE⊥x軸于點E．已知C點的坐標是（6，-1），DE=3．
（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式．
（2）根據(jù)圖象直接回答：當x為何值時，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知一個一次函數(shù)當自變量x的取值范圍為-3≤x≤7，相應的函數(shù)值y的取值范圍為-15≤y≤10，則這個一次函數(shù)解析式是（　�。�

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