(2012•濱湖區(qū)模擬)如圖,已知⊙O的半徑為5,弦AB長(zhǎng)為6,P為AB上一點(diǎn)(不含端點(diǎn)A和B),且OP長(zhǎng)為整數(shù),則OP長(zhǎng)等于(  )
分析:過(guò)O點(diǎn)作OC⊥AB于C,連OB,根據(jù)垂徑定理得到AC=BC=
1
2
AB=3,然后利用勾股定理計(jì)算出OC=
OB2-BC2
=
52-32
=4,再根據(jù)直線外一點(diǎn)與直線上所有點(diǎn)的連線段中垂線段最短有4≤OP<5,即可得到OP長(zhǎng)為整數(shù)時(shí)的值.
解答:解:過(guò)O點(diǎn)作OC⊥AB于C,連OB,如圖,
則AC=BC=
1
2
AB=3,
在Rt△BOC中,OB=5,
∴OC=
OB2-BC2
=
52-32
=4,
∴4≤OP<5,
∴OP的整數(shù)長(zhǎng)度為4.
故選B.
點(diǎn)評(píng):本題考查了垂徑定理:垂直于弦的直徑平分弦,并且平分弦所對(duì)的。部疾榱斯垂啥ɡ硪约爸本外一點(diǎn)與直線上所有點(diǎn)的連線段中垂線段最短.
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(1)該校報(bào)名參加B項(xiàng)目學(xué)生人數(shù)是
10
10
人;
(2)該校報(bào)名參加C項(xiàng)目學(xué)生人數(shù)所在扇形的圓心角的度數(shù)是
119.988
119.988
°;
(3)為確定參加區(qū)科技節(jié)的學(xué)生人選,該校在集訓(xùn)后進(jìn)行了校內(nèi)選拔賽,最后一輪復(fù)賽,決定在甲、乙2名候選人中選出1人代表學(xué)校參加區(qū)科技節(jié)B項(xiàng)目的比賽,每人進(jìn)行了4次試飛,對(duì)照一定的標(biāo)準(zhǔn),判分如下:甲:80,70,100,50;乙:75,80,75,70.如果你是教練,你打算安排誰(shuí)代表學(xué)校參賽?請(qǐng)說(shuō)明理由.

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