【題目】某果品超市經(jīng)銷一種水果,已知該水果的進(jìn)價為每千克15元,通過一段時間的銷售情況發(fā)現(xiàn),該種水果每周的銷售總額相同,且每周的銷售量y(千克)與每千克售價x(元)的關(guān)系如表所示
每千克售價x(元) | 25 | 30 | 40 |
每周銷售量y(千克) | 240 | 200 | 150 |
(1)寫出每周銷售量y(千克)與每千克售價x(元)的函數(shù)關(guān)系式;
(2)由于銷售淡季即將來臨,超市要完成每周銷售量不低于300千克的任務(wù),則該種水果每千克售價最多定為多少元?
(3)在(2)的基礎(chǔ)上,超市銷售該種水果能否到達(dá)每周獲利1200元?說明理由.
【答案】(1) y=;(2) x=20,即該種水果每千克售價最多定為20元;(3) 超市銷售該種水果能到達(dá)每周獲利1200元,理由見解析
【解析】
(1)直接利用反比例函數(shù)解析式求法得出答案;
(2)直接利用y=300代入求出答案;
(3)利用w=1200進(jìn)而得出答案.
(1)由表格中數(shù)據(jù)可得:y=,
把(30,200)代入得:
y=;
(2)當(dāng)y=300時,300=,
解得:x=20,即該種水果每千克售價最多定為20元;
(3)由題意可得:w=y(x-15)=(x-15)=1200,
解得:x=
經(jīng)檢驗:x=是原方程的根,
答:超市銷售該種水果能到達(dá)每周獲利1200元.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】對于平面直角坐標(biāo)系xOy中的點P和正方形給出如下定義:若正方形的對角線交于點O,四條邊分別和坐標(biāo)軸平行,我們稱該正方形為原點正方形,當(dāng)原點正方形上存在點Q,滿足PQ≤1時,稱點P為原點正方形的友好點.
(1)當(dāng)原點正方形邊長為4時,
①在點P1(0,0),P2(-1,1),P3(3,2)中,原點正方形的友好點是__________;
②點P在直線y=x的圖象上,若點P為原點正方形的友好點,求點P橫坐標(biāo)的取值范圍;
(2)乙次函數(shù)y=-x+2的圖象分別與x軸,y軸交于點A,B,若線段AB上存在原點正方形的友好點,直接寫出原點正方形邊長a的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,菱形ABCD的對角線AC,BD交于點O,AC=4,BD=16,將△ABO沿點A到點C的方向平移,得到△A′B′O′,當(dāng)點A′與點C重合時,點A與點B′之間的距離為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為提高市民的環(huán)保意識,倡導(dǎo)“節(jié)能減排,綠色出行”,某市計劃在城區(qū)投放一批“共享單車”這批單車分為A,B兩種不同款型,其中A型車單價400元,B型車單價320元.
(1)今年年初,“共享單車”試點投放在某市中心城區(qū)正式啟動.投放A,B兩種款型的單車共100輛,總價值36800元.試問本次試點投放的A型車與B型車各多少輛?
(2)試點投放活動得到了廣大市民的認(rèn)可,該市決定將此項公益活動在整個城區(qū)全面鋪開.按照試點投放中A,B兩車型的數(shù)量比進(jìn)行投放,且投資總價值不低于184萬元.請問城區(qū)10萬人口平均每100人至少享有A型車與B型車各多少輛?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖數(shù)軸上A、B、C三點對應(yīng)的數(shù)分別是a、b、7,滿足,,P為數(shù)軸上一動點,點P從A出發(fā),沿數(shù)軸正方向以每秒個單位長度的速度勻速運(yùn)動,點Q從點C出發(fā)在射線CA上向點A勻速運(yùn)動,且P、Q兩點同時出發(fā).
(1)求a、b的值
(2)當(dāng)P運(yùn)動到線段OB的中點時,點Q運(yùn)動的位置恰好是線段AB靠近點B的三等分點,求點Q的運(yùn)動速度
(3)在的條件下,當(dāng)P、Q兩點間的距離是6個單位長度時,求OP的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】求知中學(xué)有一塊四邊形的空地ABCD,如下圖所示,學(xué)校計劃在空地上種植草皮,經(jīng)測量∠A=90°,AB=3m,BC=12m,CD=13m,DA=4m,若每平方米草皮需要250元,問學(xué)校需要投入多少資金買草皮?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與x軸交于點A(﹣2,0)、B(x1,0),且1<x1<2,與y軸正半軸的交點在(0,2)的上方,頂點為C.直線y=kx+m(k≠0)經(jīng)過點C、B.則下列結(jié)論:①b>a;②2a﹣b>﹣1;③2a+c<0;④k>a+b;⑤k<﹣1. 其中正確的結(jié)論有_________.(填序號)
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