【題目】如圖，等腰△ABC底邊BC的長(zhǎng)為4cm，面積為12cm，腰AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)E，若點(diǎn)D為BC邊的中點(diǎn)，M為線段EF上一動(dòng)點(diǎn)，則△BDM的周長(zhǎng)最小值為_________

【答案】8cm

【解析】

連接AD，由于△ABC是等腰三角形，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，故AD⊥BC，再根據(jù)三角形的面積公式求出AD的長(zhǎng)，再根據(jù)EF是線段AB的垂直平分線可知，點(diǎn)B關(guān)于直線EF的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)A，故AD的長(zhǎng)為BM＋MD的最小值，由此即可得出結(jié)論．

解：如圖，連接AD，
∵△ABC是等腰三角形，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，
∴AD⊥BC，
∴S△ABC＝BCAD＝×4×AD＝12，
解得：AD＝6cm，
∵EF是線段AB的垂直平分線，
∴點(diǎn)B關(guān)于直線EF的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)A，
∴AD的長(zhǎng)為BM＋MD的最小值，
∴△BDM的周長(zhǎng)最短＝（BM＋MD）＋BD＝AD＋BC＝6＋×4＝6＋2＝8cm．
故答案為：8cm．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=8厘米，點(diǎn)D在AC上，CD=3厘米．點(diǎn)P、Q分別由A，C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P沿AC方向向點(diǎn)C勻速移動(dòng)，速度為每秒k厘米，行完AC全程用時(shí)8秒；點(diǎn)Q沿CB方向向點(diǎn)B勻速移動(dòng)，速度為每秒1厘米．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x秒（0＜x＜8），△DCQ的面積為y1平方厘米，△PCQ的面積為y2平方厘米．

（1）求y1與x的函數(shù)關(guān)系，并在圖2中畫出y1的圖象；
（2）如圖2，y2的圖象是拋物線的一部分，其頂點(diǎn)坐標(biāo)是（4，12），求點(diǎn)P的速度及AC的長(zhǎng)；
（3）在圖2中，點(diǎn)G是x軸正半軸上一點(diǎn)0＜OG＜6，過(guò)G作EF垂直于x軸，分別交y1、y2的圖象于點(diǎn)E、F．
①說(shuō)出線段EF的長(zhǎng)在圖1中所表示的實(shí)際意義；
②當(dāng)0＜x＜6時(shí)，求線段EF長(zhǎng)的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法中，正確的是（ ）
A.不可能事件發(fā)生的概率為0
B.隨機(jī)事件發(fā)生的概率為
C.概率很小的事件不可能發(fā)生
D.投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣100次，正面朝上的次數(shù)一定為50次

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在△ABC中，AE、BF是角平分線，它們相交于點(diǎn)O，AD是高，∠BAC=50°，∠C=70°，求∠DAE，∠AOB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將一副三角板按如圖①的位置擺放，將△DEF繞點(diǎn)A（F）逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后，得到如圖②，測(cè)得CG=6 ，則AC長(zhǎng)是（ ）

A.6+2
B.9
C.10
D.6+6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知CD平分∠ACB，∠1=∠2．

（1）求證：DE∥AC；

（2）若∠3=30°，∠B=25°，求∠BDE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DH⊥AB于H，則DH=（ ）

A.
B.
C.12
D.24

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△中，∠ACB＝90°，∠ABC與∠BAC的角平分線相交于點(diǎn)P，連接CP，過(guò)點(diǎn)P作DE⊥CP分別交AC、BC于點(diǎn)D、E，

(1)若∠BAC＝40°，求∠APB與∠ADP度數(shù)；

(2)探究：通過(guò)（1）的計(jì)算，小明猜測(cè)∠APB＝∠ADP，請(qǐng)你說(shuō)明小明猜測(cè)的正確性（要求寫出過(guò)程）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)于每個(gè)非零自然數(shù)n，拋物線y=x2﹣ x+ 與x軸交于An、Bn兩點(diǎn)，以AnBn表示這兩點(diǎn)間的距離，則A1B1+A2B2+…+A2017B2017的值是 ．

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