【題目】如圖,已知CD平分∠ACB,∠1=2

1)求證:DEAC;

2)若∠3=30°,∠B=25°,求∠BDE的度數(shù).

【答案】(1)詳見解析;(2)95°

【解析】

1)先根據(jù)角平分線的定義得出∠2=3,再由∠1=2可得出∠1=3,進(jìn)而可得出結(jié)論;
2)根據(jù)∠3=30°可得出∠ACB的度數(shù),再由平行線的性質(zhì)得出∠BED的度數(shù),由三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論.

1)證明:∵CD平分∠ACB,

∴∠2=3

∵∠1=2,

∴∠1=3

DEAC;

2)解:∵CD平分∠ACB,∠3=30°

∴∠ACB=23=60°

DEAC,

∴∠BED=ACB=60°

∵∠B=25°,

∴∠BDE=180°-60°-25°=95°

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于點A(﹣3,m+8),B(n,﹣6)兩點.

(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;

(2)求AOB的面積.

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【題目】如圖1,在數(shù)軸上點A,點B對應(yīng)的數(shù)分別是6,﹣6,∠DCE90°(點C與點O重合,點D在數(shù)軸的正半軸上)

1)如圖1,若CF平分∠ACE,則∠AOF   度;點A與點B的距離= 

2)如圖2,將∠DCE沿數(shù)軸的正半軸向右平移t0t3)個單位后,再繞點頂點C逆時針旋轉(zhuǎn)30t度,作CF平分∠ACE,此時記∠DCFα

當(dāng)t1時,α   ;點B與點C的距離= 

猜想BCEα的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;

3)如圖3,開始∠D1C1E1與∠DCE重合,將∠DCE沿數(shù)軸的正半軸向右平移t0t3)個單位,再繞點頂點C逆時針旋轉(zhuǎn)30t度,作CF平分∠ACE,此時記∠DCFα,與此同時,將∠D1C1E1沿數(shù)軸的負(fù)半軸向左平移t0t3)個單位,再繞點頂點C1順時針旋轉(zhuǎn)30t度,作C1F1平分∠AC1E1,記∠D1C1F1β,若αβ滿足β|20°,求t的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:直線l分別交ABCDE、F兩點,且ABCD

1 說明:∠1=∠2;

2 如圖2,點M、NAB、CD之間,且在直線l左側(cè),若EMN+∠FNM=260°,

求:AEM+∠CFN的度數(shù);

如圖3,若EP平分AEM,FP平分CFN,求P的度數(shù);

3 如圖4,∠2=80°,點G在射線EB上,點HAB上方的直線l上,點Q是平面內(nèi)一點,連接QGQH,若AGQ=18°,FHQ=24°,直接寫出GQH的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,等腰△ABC底邊BC的長為4cm,面積為12cm,腰AB的垂直平分線交AB于點E,若點DBC邊的中點,M為線段EF上一動點,則△BDM的周長最小值為_________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知拋物線y=﹣x2+2x+3與x軸交于A,B兩點(點A在點B的左邊),與y軸交于點C,連接BC.

(1)求A,B,C三點的坐標(biāo);
(2)若點P為線段BC上一點(不與B,C重合),PM∥y軸,且PM交拋物線于點M,交x軸于點N,當(dāng)△BCM的面積最大時,求△BPN的周長;
(3)在(2)的條件下,當(dāng)△BCM的面積最大時,在拋物線的對稱軸上存在一點Q,使得△CNQ為直角三角形,求點Q的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】計算:( ﹣2)0+( 1﹣2cos30°﹣| ﹣2|

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知如圖,以Rt△ABC的AC邊為直徑作⊙O交斜邊AB于點E,連接EO并延長交BC的延長線于點D,點F為BC的中點,連接EF.

(1)求證:EF是⊙O的切線;
(2)若⊙O的半徑為3,∠EAC=60°,求AD的長.

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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB8,BC4,將矩形沿AC折疊,點D落在點D′處,則重疊部分△AFC的面積為(

A.6B.8C.10D.12

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