Question

【題目】如圖，已知CD平分∠ACB，∠1=∠2．

（1）求證：DE∥AC；

（2）若∠3=30°，∠B=25°，求∠BDE的度數(shù)．

Answer 1

【答案】（1）詳見解析；（2）95°．

【解析】

（1）先根據(jù)角平分線的定義得出∠2=∠3，再由∠1=∠2可得出∠1=∠3，進(jìn)而可得出結(jié)論；
（2）根據(jù)∠3=30°可得出∠ACB的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)得出∠BED的度數(shù)，由三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論．

（1）證明：∵CD平分∠ACB，

∴∠2=∠3．

∵∠1=∠2，

∴∠1=∠3，

∴DE∥AC；

（2）解：∵CD平分∠ACB，∠3=30°，

∴∠ACB=2∠3=60°．

∵DE∥AC，

∴∠BED=∠ACB=60°．

∵∠B=25°，

∴∠BDE=180°-60°-25°=95°．