【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,AC、DC為弦,∠ACD=60°,P為AB延長(zhǎng)線上的點(diǎn),∠APD=30°.
(1)求證:DP是⊙O的切線;
(2)若⊙O的半徑為3cm,求圖中陰影部分的面積.
【答案】(1)證明見(jiàn)解析;(2)cm2
【解析】
試題分析:(1)連接OD,求出∠AOD,求出∠DOB,求出∠ODP,根據(jù)切線判定推出即可;
(2)求出OP、DP長(zhǎng),分別求出扇形DOB和三角形ODP面積,即可求出答案.
試題解析:(1)連接OD,
∵∠ACD=60°,
∴由圓周角定理得:∠AOD=2∠ACD=120°,
∴∠DOP=180°﹣120°=60°,
∵∠APD=30°,
∴∠ODP=180°﹣30°﹣60°=90°,
∴OD⊥DP,
∵OD為半徑,
∴DP是⊙O切線;
(2)∵∠P=30°,∠ODP=90°,OD=3cm,
∴OP=6cm,由勾股定理得:DP=3cm,
∴圖中陰影部分的面積S=S△ODP﹣S扇形DOB=×3×3﹣cm2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】陳老師打算購(gòu)買裝扮學(xué)!傲弧眱和(jié)活動(dòng)會(huì)場(chǎng),氣球種類有笑臉和愛(ài)心兩種.兩種氣球的價(jià)格不同,但同一種類的氣球價(jià)格相同.由于會(huì)場(chǎng)布置需要,購(gòu)買了的三束氣球(每束4個(gè)氣球),每束價(jià)格如圖所示.
(1)若笑臉氣球的單價(jià)是x元,請(qǐng)用含x的代數(shù)式表示第②束、第③束氣球的總價(jià)格;(要求化簡(jiǎn)后,填在圖形中)
(2)若第②束氣球的總價(jià)錢(qián)比第③束氣球的總價(jià)錢(qián)少2元,求這兩種類的氣球的單價(jià).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】2018年浙江省生產(chǎn)總值約為56200億元.?dāng)?shù)56200用科學(xué)記數(shù)法表示為( 。
A. 56.2×103B. 5.62×104C. 562×102D. 0.562×103
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】鐘樓是云南大學(xué)的標(biāo)志性建筑之一,某校教學(xué)興趣小組要測(cè)量鐘樓的高度,如圖,他們?cè)邳c(diǎn)A處測(cè)得鐘樓最高點(diǎn)C的仰角為45°,再往鐘樓方向前進(jìn)至點(diǎn)B處測(cè)得最高點(diǎn)C的仰角為54°,AB=7m,根據(jù)這個(gè)興趣小組測(cè)得的數(shù)據(jù),計(jì)算鐘樓的高度CD.(tan36°≈0.73,結(jié)果保留整數(shù)).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某中學(xué)研究性學(xué)習(xí)小組的同學(xué)們?cè)谏鐣?huì)實(shí)活動(dòng)中調(diào)查了30戶家庭某月的用水量,如表所示
用水量(噸) | 15 | 20 | 25 | 30 | 35 |
戶數(shù) | 3 | 6 | 7 | 9 | 5 |
這30戶家該月用水量的眾數(shù)和中位數(shù)分別是( 。
A. 25,27.5B. 25,25C. 30,27.5D. 30,25
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】元旦來(lái)臨之際,某商場(chǎng)為了吸引顧客,把某品牌的電視機(jī)按進(jìn)價(jià)提高60%標(biāo)價(jià),然后再按7折出售,這樣商場(chǎng)每賣出一臺(tái)電視機(jī)就可贏利240元.設(shè)每臺(tái)電視機(jī)的進(jìn)價(jià)是x元,根據(jù)題意列一元一次方程,正確的是( ).
A. (1+60%)x-x=240 B. (1+60%)x·70%-x=240
C. (1+60%)x·70% =240 D. 60%x·70%-x=240
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某單位若干名職工參加普法知識(shí)競(jìng)賽,將成績(jī)制成如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖,根據(jù)圖中提供的信息,這些職工成績(jī)的中位數(shù)和平均數(shù)分別是( )
A.94分,96分 B.96分,96分 C.94分,96.4分 D.96分,96. 4分
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