【題目】同學(xué)們知道數(shù)學(xué)中的整體思想嗎？在解決某些問題時(shí)，常常需要運(yùn)用整體的方式對(duì)問題進(jìn)行處理，如：整體思考、整體變形、把一個(gè)式子看作整體等，這樣可以使問題簡化并迅速求解.試運(yùn)用整體的數(shù)學(xué)思想方法解決下列問題：

（1）把下列各式分解因式：

① ②

（2）①已知則的值為 .

②已知那么 .

③已知求的值.

【答案】（1）①；②；（2）①1；②2；③5.

【解析】

（1）①原式提取公因式即可；

②原式利用完全平方公式分解即可；

（2）①原式提取公因式ab進(jìn)行因式分解，然后整體代入即可求值；

②已知等式利用平方差公式進(jìn)行因式分解，即可求出所求式子的值；

③原式利用完全平方公式變形，把已知等式代入計(jì)算即可求出值．

解：（1）①原式＝；

②原式＝；

（2）①∵，

∴原式＝ab（a＋b）＝1；

②∵，，

∴xy＝2；

③∵a＋b＝3，ab＝2，

∴原式＝．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)﹙，﹚，﹙，﹚，交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)．

求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；

連接，，求的面積；

根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值的的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知，則在下列條件：①∠C=∠D　②AC=AD　③∠CBA=∠DBA　④BC=BD中任選一個(gè)能判定△ABC≌△ABD的是( )

A. ①②③④ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)和點(diǎn)，對(duì)稱軸為直線．

求該二次函數(shù)的關(guān)系式和頂點(diǎn)坐標(biāo)；

結(jié)合圖象，解答下列問題：

①當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的取值范圍．

②當(dāng)時(shí)，求的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E在CD邊上，將△ADE沿AE對(duì)折得到△AFE，延長EF交BC邊于點(diǎn)G，連結(jié)AG.給出結(jié)論：①△ABG≌△AFG；②∠EAG＝45°；③∠AGB+∠AED＝135°．其中正確的結(jié)論有（ ）

A.只有①B.①②C.②③D.①②③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下圖的轉(zhuǎn)盤被劃分成六個(gè)相同大小的扇形，并分別標(biāo)上1，2，3，4，5，6這六個(gè)數(shù)字，指針停在每個(gè)扇形的可能性相等。四位同學(xué)各自發(fā)表了下述見解：

甲：如果指針前三次都停在了3號(hào)扇形，下次就一定不會(huì)停在3號(hào)扇形；

乙：只要指針連續(xù)轉(zhuǎn)六次，一定會(huì)有一次停在6號(hào)扇形；

丙：指針停在奇數(shù)號(hào)扇形的概率與停在偶數(shù)號(hào)扇形的概率相等；

丁：運(yùn)氣好的時(shí)候，只要在轉(zhuǎn)動(dòng)前默默想好讓指針停在6號(hào)扇形，指針停在6號(hào)扇形的可能性就會(huì)加大。

其中，你認(rèn)為正確的見解有（ ）

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，過點(diǎn)C在△ABC外作直線MN，AM⊥NN于點(diǎn)M，BN⊥MN于N．

（1）求證：△AMC≌△CNB；

（2）求證：MN＝AM+BN．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】冬天，小芳給自己家剛剛裝滿水且顯示溫度為的太陽能熱水器里的水加熱.她每過一段時(shí)間去觀察一下顯示溫度，并記錄如下：

時(shí)間（分鐘）

0

5

10

15

20

……

顯示溫度（）

16

17

18

19

20

……

（1）請(qǐng)直接寫出顯示溫度（）與加熱時(shí)間（）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）如果她給熱水器設(shè)定的最高溫度為，問：要加熱多長時(shí)間才能達(dá)到設(shè)定的最高溫度？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】根據(jù)下面圖形，解答問題：

（1）在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，DE、FG分別是邊AB、AC的垂直平分線（如圖1），求∠DAG的度數(shù)？

（2）在（1）中，若去掉“AB=AC”的條件，其余條件不變（如圖2），還能求出∠DAG的度數(shù)嗎？若能，請(qǐng)求出∠DAG的度數(shù)；若不能，請(qǐng)說明理由；

（3）在（圖2）的情況下試探索△ADG的周長與BC長的關(guān)系？

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