【題目】冬天,小芳給自己家剛剛裝滿水且顯示溫度為的太陽能熱水器里的水加熱.她每過一段時間去觀察一下顯示溫度,并記錄如下:
時間(分鐘) | 0 | 5 | 10 | 15 | 20 | …… |
顯示溫度() | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | …… |
(1)請直接寫出顯示溫度()與加熱時間()之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)如果她給熱水器設(shè)定的最高溫度為,問:要加熱多長時間才能達(dá)到設(shè)定的最高溫度?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)計建造一條道路,路基的橫斷面為梯形ABCD,如圖(單位:米).設(shè)路基高為h,兩側(cè)的坡角分別為和,已知h=2,,,.
(1)求路基底部AB的寬;
(2)修筑這樣的路基1000米,需要多少土石方?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】同學(xué)們知道數(shù)學(xué)中的整體思想嗎?在解決某些問題時,常常需要運(yùn)用整體的方式對問題進(jìn)行處理,如:整體思考、整體變形、把一個式子看作整體等,這樣可以使問題簡化并迅速求解.試運(yùn)用整體的數(shù)學(xué)思想方法解決下列問題:
(1)把下列各式分解因式:
① ②
(2)①已知則的值為 .
②已知那么 .
③已知求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1所示,有一張三角形紙片ABC,已知∠ACB=90°,AC=24,BC=10,AB=26,點(diǎn)D為AB邊上一點(diǎn),聯(lián)結(jié)CD,AD=CD=DB,沿CD把這張紙片剪成△和△兩個三角形如圖2所示,將紙片△沿直線方向平移(點(diǎn)A、始終都在同一直線上),與交于點(diǎn)E、與、分別交于點(diǎn)E、F。
(1)在△A平移過程中,求證:
(2)當(dāng)△A平移到如圖3所示的位置時,猜想圖中的數(shù)量關(guān)系,并予以證明。
(3)設(shè)平移距離為x,在平移過程中,AP=AB,PB=AB,請求出△APB的面積等于原△ABC面積一半時的x值。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀材料:若m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0,求m,n的值.
解:∵m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0,∴(m2﹣2mn+n2)+(n2﹣8n+16)=0.
∴(m﹣n)2+(n﹣4)2=0,∵(m﹣n)2≥0,(n﹣4)2≥0,∴(m﹣n)2=0,(n﹣4)2=0,∴n=4,m=4.
根據(jù)你的觀察,探究下面的問題:
(1)已知:x2+2xy+2y2+2y+1=0,求2x+y的值;
(2)已知:△ABC的三邊長a,b,c都是正整數(shù),且滿足:a2+b2﹣12a﹣16b+100=0,求△ABC的最大邊c的值;
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】父子倆到長為25米的泳池游泳,兒子從此岸出發(fā)先游,10秒后,父親從彼岸向此岸游過來,如圖中的與分別是兒子與父親游泳時離此岸的距離(米)與兒子下水后的時間(秒)之間的圖象,其中父親與兒子的速度分別是米/秒與米/秒。
(1)填空:______,______.
(2)如果他們倆一直保持勻速游泳,并且到達(dá)泳池的一岸后都立即轉(zhuǎn)身向另一岸游去,直到兩人都同時到達(dá)泳池的同一岸停止,問兒子在泳池中一共要游多長時間?
(3)他們倆在池中來回折返游泳,求父子倆在池中第二次相遇的時間.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在一個袋子中裝有大小相同的個小球,其中個藍(lán)色,個紅色.
從袋中隨機(jī)摸出個,求摸到的是藍(lán)色小球的概率;
從袋中隨機(jī)摸出個,用列表法或樹狀圖法求摸到的都是紅色小球的概率;
在這個袋中加入個紅色小球,進(jìn)行如下試驗:隨機(jī)摸出個,然后放回,多次重復(fù)這個試驗,通過大量重復(fù)試驗后發(fā)現(xiàn),摸到紅色小球的頻率穩(wěn)定在,則可以推算出的值大約是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在等邊三角形ABC中,D是邊AC上一點(diǎn),連接BD,將△BCD繞點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)60°,得到△BAE,連接ED,若BC=5,BD=4,有下列結(jié)論:①AE∥BC;②∠ADE=∠BDC;③△BDE是等邊三角形;④△ADE的周長是9.其中,正確結(jié)論的個數(shù)是( 。
A. 1B. 2C. 3D. 4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠ABC=90°,AB=8cm,BC=6cm.動點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、B同時開始移動,點(diǎn)P的速度為1 cm/秒,點(diǎn)Q的速度為2 cm/秒,點(diǎn)Q移動到點(diǎn)C后停止,點(diǎn)P也隨之停止運(yùn)動下列時間瞬間中,能使△PBQ的面積為15cm 的是( )
A. 2秒鐘 B. 3秒鐘 C. 4秒鐘 D. 5秒鐘
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