Question

一個長8厘米，寬7厘米，高6厘米的長方體容器平放在桌面，里面盛有高2厘米的水（如圖一）；將這個長方體沿著一條寬旋轉(zhuǎn)90°，平放在桌面（如圖二），水面的高度是（　�。�

• A、

  8

  3

  厘米
• B、4厘米
• C、3厘米
• D、

  17

  4

  厘米

Answer 1

考點：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)

專題：

分析：先計算出長方體容器內(nèi)水的體積積=8×7×2=112（cm³），再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到將這個長方體沿著一條寬旋轉(zhuǎn)90°后長方體容器的底面積=7×6=42（cm²），然后用水的體積除以42即可得到旋轉(zhuǎn)后水面的高度．

解答：解：長方體容器內(nèi)水的體積=8×7×2=112（cm³），
∵這個長方體沿著一條寬旋轉(zhuǎn)90°，平放在桌面，
∴此時長方體容器的底面積=7×6=42（cm²），
∴旋轉(zhuǎn)后水面的高度=

112

42

=

8

3

（cm）．
故選A．

點評：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后兩圖形全等；對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角．也考查了長方形的體積公式．