Question

已知△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交AC于點(diǎn)D，△ABC、△DBC的周長分別是60和38，則△ABC的腰和底邊長分別是

1. A.
   24和12
2. B.
   16和22
3. C.
   20和16
4. D.
   22和16

Answer 1

D
分析：首先根據(jù)題意畫出圖形，由AB的垂直平分線交AC于點(diǎn)D，△ABC、△DBC的周長分別是60和38，可得AB+BC+AC=60，AC+BC=38，繼而求得AB的長，則可求得答案．
解答：解：∵AB的垂直平分線交AC于點(diǎn)D，
∴AD=BD，
∵△ABC、△DBC的周長分別是60和38，
∴AB+BC+AC=60，BC+BD+DC=BC+AD+DC=BC+AC=38，
∴AB=22，
∴AB=AC=22，
∴BC=16．
故選D．
點(diǎn)評：此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)．此題難度不大，注意轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．