【題目】如圖，在ABCD中，過(guò)對(duì)角線BD上一點(diǎn)P作EF∥BC，GH∥AB，且CG＝2BG，S△BPG＝1，則SAEPH＝（　�。�

A. 3B. 4C. 5D. 6

【答案】B

【解析】

由條件可證明四邊形HPFD、BEPG為平行四邊形,可證明S四邊形AEPH=S四邊形PFCG.,再利用面積的和差可得出四邊形AEPH和四邊形PFCG的面積相等,由已知條件即可得出答案.

∵EF∥BC，GH∥AB，

∴四邊形HPFD、BEPG、AEPH、CFPG為平行四邊形，

∴S△PEB＝S△BGP，

同理可得S△PHD＝S△DFP，S△ABD＝S△CDB，

∴S△ABD﹣S△PEB﹣S△PHD＝S△CDB﹣S△BGP﹣S△DFP，

即S四邊形AEPH＝S四邊形PFCG．

∵CG＝2BG，S△BPG＝1，

∴S四邊形AEPH＝S四邊形PFCG＝4×1＝4，

故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某中學(xué)為了了解七年級(jí)學(xué)生體能狀況，從七年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行體能測(cè)試，測(cè)試結(jié)果分為A、B、C、D四個(gè)等級(jí)，并依據(jù)測(cè)試成績(jī)繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖：

（1）這次抽樣調(diào)查的樣本容量是　 　，請(qǐng)補(bǔ)全條形圖；

（2）D等級(jí)學(xué)生人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比為　 　，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中B等級(jí)所對(duì)應(yīng)的圓心角為　 　．

（3）該校九年級(jí)學(xué)生有1600人，請(qǐng)你估計(jì)其中A等級(jí)的學(xué)生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】中國(guó)科學(xué)技術(shù)館有“圓與非圓”展品，涉及了“等寬曲線”的知識(shí)．因?yàn)閳A的任何一對(duì)平行切線的距離總是相等的，所以圓是“等寬曲線”．除了例以外，還有一些幾何圖形也是“等寬曲線”，如勒洛只角形(圖1)，它是分別以等邊三角形的征個(gè)頂點(diǎn)為圓心，以邊長(zhǎng)為半徑，在另兩個(gè)頂點(diǎn)間畫(huà)一段圓�。螆A弧圍成的曲邊三角形．圖2是等寬的勒洛三角形和圓．

下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是( )

A.勒洛三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形

B.圖1中，點(diǎn)A到上任意一點(diǎn)的距離都相等

C.圖2中，勒洛三角形上任意一點(diǎn)到等邊三角形DEF的中心的距離都相等

D.圖2中，勒洛三角形的周長(zhǎng)與圓的周長(zhǎng)相等

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+4交y軸于點(diǎn)A，并經(jīng)過(guò)B（4，4）和C（6，0）兩點(diǎn)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（4，0），連接AD，BC，點(diǎn)F從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿線段OC方向運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)C后停止運(yùn)動(dòng)：點(diǎn)M同時(shí)從點(diǎn)D出發(fā)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)F停止時(shí)點(diǎn)M也停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)F的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，過(guò)點(diǎn)F作AB的垂線EF交直線AB于點(diǎn)E，交AD于點(diǎn)H．

（1）求拋物線的解析式；

（2）以線段EH為斜邊向右作等腰直角△EHG，當(dāng)點(diǎn)G落在第一象限內(nèi)的拋物線上時(shí)，求出t的值；

（3）設(shè)△EFM與四邊形ADCB重合時(shí)的面積為S，請(qǐng)直接寫(xiě)出S與t的函數(shù)關(guān)系式與相應(yīng)的自變量t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（2011山東濟(jì)南，27，9分）如圖，矩形OABC中，點(diǎn)O為原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，8），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（6，0）．拋物線經(jīng)過(guò)A、C兩點(diǎn)，與AB邊交于點(diǎn)D．

（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）點(diǎn)P為線段BC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)C重合），點(diǎn)Q為線段AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，AQ=CP，連接PQ，設(shè)CP=m，△CPQ的面積為S．

①求S關(guān)于m的函數(shù)表達(dá)式，并求出m為何值時(shí)，S取得最大值；

②當(dāng)S最大時(shí)，在拋物線的對(duì)稱(chēng)軸l上若存在點(diǎn)F，使△FDQ為直角三角形，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有符合條件的F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝﹣x2+bx+c過(guò)等腰Rt△OAB的A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)，直角頂點(diǎn)A（0，3）．

（1）求b，c的值．

（2）P是AB上方拋物線上的一點(diǎn)，作PQ⊥AB交OB于點(diǎn)Q，連接AP，是否存在點(diǎn)P，使四邊形APQO是平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E是BC上的一點(diǎn)，F在線段DE上，且∠AFE＝∠ADC．

（1）若∠AFE＝70°，∠DEC＝40°，求∠DAF的大��；

（2）若DE＝AD，求證：△AFD≌△DCE

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)E，F分別在邊AB，AD上，且∠ECF＝45°，CF的延長(zhǎng)線交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，CE的延長(zhǎng)線交DA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，連接AC，EF．，GH．

（1）填空：∠AHC　 　∠ACG；（填“＞”或“＜”或“＝”）

（2）線段AC，AG，AH什么關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）設(shè)AE＝m，

①△AGH的面積S有變化嗎？如果變化．請(qǐng)求出S與m的函數(shù)關(guān)系式；如果不變化，請(qǐng)求出定值．

②請(qǐng)直接寫(xiě)出使△CGH是等腰三角形的m值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與函數(shù)y＝（x＞0）的圖象交于點(diǎn)A（m，2），B（2，n）．過(guò)點(diǎn)A作AC平行于x軸交y軸于點(diǎn)C，在y軸負(fù)半軸上取一點(diǎn)D，使OD＝OC，且△ACD的面積是6，連接BC．

（1）求m，k，n的值；

（2）求△ABC的面積．

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