Question

曹沖稱象的故事中，聰明的曹沖知道大象的體重不能直接去稱，就把稱大象的重量轉(zhuǎn)化為稱石頭的重量：他先把大象趕到船上，得到船吃水的深度；再把大象趕下船，往船上裝一塊塊的石頭，達(dá)到相同的吃水深度，于是，稱出石頭的重量即可得到大象的重量．曹沖的思維方法就是轉(zhuǎn)化的思想方法，該思想方法在數(shù)學(xué)中有著廣泛而重要的應(yīng)用，特別是在解決一些實(shí)際問題時(shí)，應(yīng)用就更為廣泛了．請你根據(jù)自己所學(xué)的數(shù)學(xué)知識，聯(lián)系生活實(shí)際，編寫一道用轉(zhuǎn)化的思想方法解決實(shí)際問題的題目，并說明理由．

Answer 1

分析：要測量河兩岸相對兩點(diǎn)A，B的距離（如圖所示），可先在AB的垂線AF上取兩點(diǎn)C，D，使AC=CD，再過D作AD的垂線DE，使B，C，E三點(diǎn)在一條直線上，這時(shí)DE的長就是AB的長．

解答：解：由題意可知：AB⊥AD，DE⊥AD．
所以∠BAC=∠EDC=90°．
因?yàn)樵凇鰾AC和△EDC中，∠BAC=∠EDC，AC=CD（已知），∠ACB=∠DCE（對頂角），
所以△BAC≌△EDC（ ASA）．
故DE=AB．
即DE的長就是AB的長．

點(diǎn)評：此題主要考查了全等三角形的應(yīng)用，此題中運(yùn)用了轉(zhuǎn)化的思想方法，把不能直接測量的AB的長轉(zhuǎn)化為可直接測量的DE的長．