Question

如圖所示，一塊等腰直角三角形鐵板，通過切割焊接成一個含有45°角的平行四邊形，設計一種簡要的方案并給出正確的理由．

Answer 1

如圖，取AC、BC的中點E、D，連接ED，沿ED切割，固定點E，△ECD旋轉180°使C點與A點重合即可．


理由：在Rt△ABC中，
∵AC=BC，∠B=45°，
又∵E、D分別是AC、BC的中點，
∴EC=DC
∴∠CED=∠CDE=45°
∴∠AEF=∠CED=45°
∴∠AEF+∠AED=∠CED+∠AED=180°
∴F、E、D在一條直線上．
又∵∠EAF=∠C=90°
∴AF∥CD．
又∵AF=CD=DB，
∴四邊形AFDB是平行四邊形，且∠B=45°．