Question

【題目】如圖，已知在直角梯形AOBC中，AC∥OB，CB⊥OB，OB=18，BC=12，AC=9，對角線OC、AB交于點D，點E、F、G分別是CD、BD、BC的中點，以O(shè)為原點，直線OB為x軸建立平面直角坐標(biāo)系，則G、E、D、F四個點中與點A在同一反比例函數(shù)圖象上的是（　�。�

A. 點G B. 點E C. 點D D. 點F

Answer 1

【答案】A

【解析】如下圖，過點D作DM⊥OB于點M，則∠OME=90°，

∵在直角梯形AOBC中，AC∥OB，CB⊥OB，OB=18，BC=12，AC=9，

∴點A的坐標(biāo)為（9，12），點B的坐標(biāo)為（18，0），點C的坐標(biāo)為（18，12），∠OBC=90°=∠ACB，△ACD∽△BDO，△OMD∽△OBC，

∴，，

∴，

∴DM=8，OM=12，

∴點D的坐標(biāo)為（12，8），

∵點點E、F、G分別是CD、BD、BC的中點，

∴點E、F、G的坐標(biāo)分別為（15，10）、（15，4）、（18，6），

∵在點A（9，12）中，9×12=108；點E（15，10）中，15×10=150；點F（15，4）中，15×4=60；點G（18，6）中18×6=1-8；

∴點A和點G中同一反比例函數(shù)的圖象上.

故選A.