Question

一運(yùn)動(dòng)員乘雪橇沿坡比1：

3

的斜坡筆直滑下，若下滑的垂直高度為1000米．則這名運(yùn)動(dòng)員滑到坡底的路程是

2000

米．

Answer 1

分析：由坡比可得垂直高度與對(duì)應(yīng)的水平寬度的比值，因而可求出垂直高度為1000米對(duì)應(yīng)的水平寬度，再用勾股定理求出斜坡長(zhǎng)即可．

解答：解：由坡比的定義得，坡面的鉛直高度1000米與水平寬度之比為1：

3

，
所以水平寬度為1000

3

米，
由勾股定理得，斜坡路長(zhǎng)為：

10002+(1000 3 )2

=2000（米），
答：這名運(yùn)動(dòng)員滑到坡底的路程是2000米．
故答案為：2000米．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了解直角三角形-坡度坡角問(wèn)題，正確理解坡比的定義是解題的關(guān)鍵，注意坡比與坡角的區(qū)別．坡度是坡面的鉛直高度h和水平寬度l的比，又叫做坡比，它是一個(gè)比值，反映了斜坡的陡峭程度，一般用i表示，常寫成i=1：m的形式．把坡面與水平面的夾角α叫做坡角，坡度i與坡角α之間的關(guān)系為：i=h：l=tanα．