【題目】已知在△ABC中，AB=AC=8，∠BAC=30°，將△ABC繞點A旋轉(zhuǎn)，使點B落在原△ABC的點C處，此時點C落在點D處，延長線段AD，交原△ABC的邊BC的延長線于點E，那么線段DE的長等于 ．

【答案】4-4．

【解析】

試題解析：作CH⊥AE于H，如圖，

∵AB=AC=8，

∴∠B=∠ACB=（180°-∠BAC）=（180°-30°）=75°，

∵△ABC繞點A旋轉(zhuǎn)，使點B落在原△ABC的點C處，此時點C落在點D處，

∴AD=AB=8，∠CAD=∠BAC=30°，

∵∠ACB=∠CAD+∠E，

∴∠E=75°-30°=45°，

在Rt△ACH中，∵∠CAH=30°，

∴CH=AC=4，AH=CH=4，

∴DH=AD-AH=8-4，

在Rt△CEH中，∵∠E=45°，

∴EH=CH=4，

∴DE=EH-DH=4-（8-4）=4-4．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】某景點的門票價格如表：

購票人數(shù)/人

1～50

51～100

100以上

每人門票價/元

12

10

8

某校七年級（1）、（2）兩班計劃去游覽該景點，其中（1）班人數(shù)少于50人，（2）班人數(shù)多于50人且少于100人，如果兩班都以班為單位單獨購票，則一共支付1118元；如果兩班聯(lián)合起來作為一個團(tuán)體購票，則只需花費816元．

（1）兩個班各有多少名學(xué)生？

（2）團(tuán)體購票與單獨購票相比較，兩個班各節(jié)約了多少錢？

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【題目】已知（m﹣1）x2﹣3x+1=0是關(guān)于x的一元二次方程，則實數(shù)m的取值范圍是_____

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