已知：如圖，⊙A的圓心為（4，0），半徑為2，OP切⊙A于P點(diǎn)，則陰影部分的面積為（　　）
A．2
3
-
2
3
π		B．2
3
+
2
3
π		C．
4π
3
-2
3
D．2
3
-
4π
3

連接AP，則∠OPA=90°．
∵AP=2，OA=4，
∴OP=2
3
，∠OAP=60°，
∴S陰影=S△OAP-S扇形=
1
2
×AP•OP-
60π×22
360
=2
3
-
2
3
π．
故選A．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在?ABCD中，AD=2，AB=4，∠A=30°，以點(diǎn)A為圓心，AD的長為半徑畫弧交AB于點(diǎn)E，連接CE，則陰影部分的面積是______（結(jié)果保留π）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在學(xué)習(xí)扇形的面積公式，同學(xué)們得到扇形的面積公式S扇=
n
360
•πR2=
1
2
C1R，扇形有人也叫它“曲邊三角形”，其面積公式S扇=
1
2
C1R類似于三角形的面積公式，把弧長C1看作底，把半徑R看作高就行了．當(dāng)學(xué)了扇形的面積公式后，小明同學(xué)遇到這樣一個(gè)問題：“某小區(qū)設(shè)計(jì)的花壇如下圖中的陰影部分（扇環(huán)），它是一個(gè)大扇形去掉一個(gè)小扇形得到的，弧AB的長為C1弧CD的長為C2，AC=BD=d求花壇的面積．”受“曲邊三角形”面積公式的啟發(fā)，小明猜測(cè)扇環(huán)的面積應(yīng)該類似梯形面積公式，他猜想花壇ABCD的面積，他的猜想對(duì)嗎？如果正確，寫出推導(dǎo)過程；如果不正確，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=5cm，AC=2cm，將△ABC繞頂點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°至△A1B1C的位置，則線段AB掃過區(qū)域（圖中的陰影部分）的面積為______cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，且AB=13，BC=5．
（1）求sin∠BAC的值；
（2）如果OD⊥AC，垂足為D，求AD的長；
（3）求圖中陰影部分的面積．（精確到0.1）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知點(diǎn)A、B、C、D均在已知圓上，AD∥BC，AC平分∠BCD，∠ADC=120°，四邊形ABCD的周長為10cm．圖中陰影部分的面積為（　　）
A．
3
2
B．
2π
3
-
3
C．2
3
D．4
3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，⊙O的半徑為6cm，以⊙O的半徑OA為直徑作⊙O′交半徑OC于B，若∠AOC=45°，則圖中陰影部分的面積為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，C為半圓O上一點(diǎn)，AC=CE，過點(diǎn)C作直徑AB的垂線CP，弦AE分別交PC、CB于點(diǎn)D、F．
（1）求證：AD=CD；
（2）若DF=
4
3
3
，∠CAE=30°，求陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，以等邊三角形ABC一邊AB為直徑的⊙O與邊AC、BC分別交于點(diǎn)D、E，過點(diǎn)D作DF⊥BC，垂足為F
（1）求證：DF為⊙O的切線；
（2）若等邊三角形ABC的邊長為4，求DF的長；
（3）求圖中陰影部分的面積．

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同步練習(xí)冊(cè)答案