將下列多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解：

(1)16x6－x2；

(2)a2＋2a2b＋2ab2；

(3)4a2b2－(a2＋b2)2．

答案：
解析：

　　解：(1)16x6－x2＝x2(16x4－1)

　�。絰2(4x2＋1)(4x2－1)

　�。絰2(4x2＋1)(2x＋1)(2x－1)；

　　(2)a3＋2a2b＋2ab2＝a(a2＋4ab＋4b2)＝a(a＋2b)2；

　　(3)4a2b2－(a2＋b2)2

　�。�(2ab)2－(a2＋b2)2

　�。�(2ab＋a2＋b2)(2ab－a2－b2)

　�。剑�(a2＋2ab＋b2)(a2－2ab＋b2)(提取負(fù)號，使之滿足公式特征)

　�。剑�(a－b)2(a＋b)2．(還要繼續(xù)分解)

　　思路分析：(1)可以先提取公因式x2后再用平方差公式分解；

　　(2)可以先提取公因式a后再用完全平方公式；

　　(3)先用平方差公式后再用完全平方公式．


提示：

點(diǎn)評：分解因式的步驟是一提(提取公因式)、二套(套公式即運(yùn)用公式法)、三繼續(xù)(直到各因式都不能再分解為止)．多項(xiàng)式系數(shù)為分?jǐn)?shù)或小數(shù)時(shí)也可考慮提取一個(gè)適當(dāng)數(shù)使系數(shù)變?yōu)檎麛?shù)方便運(yùn)用公式．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下列材料解決問題：
將下圖一個(gè)正方形和三個(gè)長方形拼成一個(gè)大長方形，觀察這四個(gè)圖形的面積與拼成的大長方形的面積之間的關(guān)系．

∵用間接法表示大長方形的面積為：x2+px+qx+pq，用直接法表示面積為：（x+p）（x+q）
∴x2+px+qx+pq=（x+p）（x+q）
∴我們得到了可以進(jìn)行因式分解的公式：x2+（p+q ）x+pq=（x+p）（x+q）
（1）運(yùn)用公式將下列多項(xiàng)式分解因式：
①x2+4x-5              ②y2-7y+12
（2）如果二次三項(xiàng)式“a2+□ab+□b2”中的“□”只能填入有理數(shù)1、2、3、4，并且填入后的二次三項(xiàng)式能進(jìn)行因式分解，請你寫出所有的二次三項(xiàng)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：1+1輕巧奪冠·優(yōu)化訓(xùn)練(冀教版)七年級數(shù)學(xué)(下) 冀教版銀版 題型：044

將下列多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解：

(1)a2－a

(2)y2－4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：1+1輕巧奪冠·優(yōu)化訓(xùn)練(冀教版)七年級數(shù)學(xué)(下) 冀教版銀版 題型：044

將下列多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解：

(1)4x＋2y

(2)y2－6y＋9

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

 如圖甲. 乙是兩個(gè)長和寬都相等的長方形，其中長為（x+a），寬為（x+b）。

 


（1）根據(jù)甲圖，乙圖的特征用不同的方法計(jì)算長方形的面積。

        S甲=________________________________________

        S乙=________=______________________________

        根據(jù)條件你發(fā)現(xiàn)關(guān)于字母x的系數(shù)是1的兩個(gè)一次式相乘的計(jì)算規(guī)律用數(shù)學(xué)式表達(dá)是______________________________________________________.

（2）利用你所得的規(guī)律進(jìn)行多項(xiàng)式乘法計(jì)算：

       ①（x+4）（x+5）=

       ②（x+3）（x-2）=

       ③（x-6）（x-1）=

（3）由（1）得到的關(guān)于字母x的系數(shù)是1的兩個(gè)一次式相乘的計(jì)算規(guī)律表達(dá)式，將該式從右到左地使用，即可對形如x2+（a+b）x+ab多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解。請你據(jù)此將下列多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解：

       ①x2+5x+6

      

②x2-x-12

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