【題目】對(duì)于一個(gè)圖形通過(guò)兩種不同的方法計(jì)算它的面積，可以得到一個(gè)數(shù)學(xué)等式，例如圖1可以得到，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：

(1)寫(xiě)出圖2中所表示的數(shù)學(xué)等式；

(2)根據(jù)整式乘法的運(yùn)算法則，通過(guò)計(jì)算驗(yàn)證上述等a式；

(3)若a+b+c=l0，ab+ac+bc=35，利用得到的結(jié)論，求.的值.

【答案】（1）；（2）詳見(jiàn)解析；（3）30.

【解析】

（1）根據(jù)數(shù)據(jù)表示出矩形的長(zhǎng)與寬，再根據(jù)矩形的面積公式寫(xiě)出等式的左邊，再表示出每一小部分的矩形的面積，然后根據(jù)面積相等即可寫(xiě)出等式．

（2）把（1）中左邊的完全平方公式按照多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的方法進(jìn)行展開(kāi)后合并同類項(xiàng)即可；

（3）根據(jù)利用（1）中所得到的結(jié)論，將a+b+c=10，ab+bc+ac=35作為整式代入即可求出．

解：(1)；

(2)證明：

；

(3)

.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】(1)在圖1中，已知∠MAN＝120°，AC平分∠MAN．∠ABC＝∠ADC＝90°，則能得如下兩個(gè)結(jié)論：① DC = BC; ②AD+AB=AC.請(qǐng)你證明結(jié)論②；

(2)在圖2中，把（1）中的條件“∠ABC＝∠ADC＝90°”改為∠ABC＋∠ADC＝180°，其他條件不變，則(1)中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)給出證明;若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在⊿ ABC中，AE是中線，AD是角平分線，AF是高，∠ B=30°, ∠ C=80°, BE=3，AF=2，填空：（1）AB= _________. （2）∠ BAD=________（3）∠ DAF=__________（4）S⊿ AEC=____________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】研究發(fā)現(xiàn)，地表以下巖層的溫度與它所處的深度有表中所示的關(guān)系：

巖層的深度

1

2

3

4

5

6

…

巖層的溫度

55

90

125

160

195

230

…

根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：

（1）上表反映的兩個(gè)變量之中，________是自變量，_______是因變量；

（2）巖層的深度每增加，溫度是怎樣變化的？試寫(xiě)出和的關(guān)系式；

（3）估計(jì)巖層深處的溫度是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校學(xué)生會(huì)向全校1900名學(xué)生發(fā)起了愛(ài)心捐款活動(dòng)，為了解捐款情況，學(xué)生會(huì)隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生的捐款金額，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖1和圖2，請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答系列問(wèn)題：

（1）本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為人，圖1中m的值是 ．
（2）求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；
（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該校本次活動(dòng)捐款金額為10元的學(xué)生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，(1)∠1，∠2，∠3，∠4，∠5，∠6是直線______，______被第三條直線_______所截而成的；

(2)∠2的同位角是______，∠1的同位角是 _________；

(3)∠3的內(nèi)錯(cuò)角是______，∠4的內(nèi)錯(cuò)角是 _________；

(4)∠6的同旁內(nèi)角是______________，∠5的同旁內(nèi)角是________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A（m，6），B（n，1）在反比例函數(shù)圖象上，AD⊥x軸于點(diǎn)D，BC⊥x軸于點(diǎn)C，DC=5．

（1）求m，n的值并寫(xiě)出反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）連結(jié)AB，在線段DC上是否存在一點(diǎn)E，使△ABE的面積等于5？若存在，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AE=CF．

(1) 求證：△BOE≌△DOF；

(2) 連接DE、BF，若BD⊥EF，試探究四邊形EBDF的形狀，并對(duì)結(jié)論給予證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，△ABC中，AB=AC，∠B、∠C的平分線交于O點(diǎn)，過(guò)O點(diǎn)作EF∥BC交AB、AC于E、F．試回答：

（1）圖中等腰三角形是 ．猜想：EF與BE、CF之間的關(guān)系是 ．理由：

（2）如圖②，若AB≠AC，圖中等腰三角形是 ．在第（1）問(wèn)中EF與BE、CF間的關(guān)系還存在嗎？

（3）如圖③，若△ABC中∠B的平分線BO與三角形外角平分線CO交于O，過(guò)O點(diǎn)作OE∥BC交AB于E，交AC于F．這時(shí)圖中還有等腰三角形嗎？EF與BE、CF關(guān)系又如何？說(shuō)明你的理由．

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