【題目】如圖,一居民樓底部B與山腳P位于同一水平線上,小李在P處測得居民樓頂A的仰角為60°,然后他從P處沿坡角為45°的山坡向上走到C處,這時點C與點A恰好在同一水平線上,點A、B、P、C在同一平面內(nèi).

(1)若BP=10m,求居民樓AB的高度;(精確到0.1,≈1.732)

(2)若PC=24m,求C、A之間的距離.

【答案】(1)17.3m;(2)(10+12)m.

【解析】

試題分析:(1)在RtABP中根據(jù)tan60°==,即可得到結(jié)論;

(2)過點C作CEBP于點E,在RtPCE中,根據(jù)cos45°===,得到PE=12m,于是得到AC=BE=10+12m.

解:(1)在RtABP

PB=10mAPB=60°,

tan60°==,

AB=10≈17.3m,

答:居民樓AB的高度約為17.3;

(2)過點C作CEBP于點E,在RtPCE中,

∵∠CPE=45°,

cos45°===,

PE=12m,

AC=BE=10+12m,

答:C、A之間的距離約為(10+12)m.

練習冊系列答案
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