Question

小軍從所給的二次函數(shù)圖象中觀察得出了下面的信息：①a＜0；②c=0；③函數(shù)的最小值是-3；④當(dāng)x＜0時y＞0；⑤當(dāng)0＜x₁＜x₂＜2時y₁＞y₂．你認(rèn)為其中正確的個數(shù)為（ ）

A．2個
B．3個
C．4個
D．5個

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)開口方向判斷①；根據(jù)拋物線與y軸的交點判斷②；根據(jù)拋物線頂點坐標(biāo)及開口方向判斷③；觀察當(dāng)x＜0時，圖象是否在x軸上方，判斷④；在0＜x₁＜x₂＜2時，函數(shù)的增減性不確定，⑤不正確．
解答：解：①拋物線開口向上，a＞0，錯誤；
②拋物線過原點（0，0），正確；
③觀察圖象可知，拋物線頂點坐標(biāo)為（1，-3），開口向上，函數(shù)的最小值是-3，正確；
④觀察圖象可知，當(dāng)x＜0時，y＞0，正確；
⑤當(dāng)0＜x₁＜x₂＜2時，函數(shù)的增減性不確定，錯誤．
故選B．
點評：本題考查了函數(shù)圖象與拋物線系數(shù)的性質(zhì)關(guān)系，要求數(shù)形結(jié)合，逐一判斷．