【題目】觀察下面三行數(shù)：

﹣2，4，﹣8，16，﹣32，64 …①

0，6，﹣6，18，﹣30，66…②

﹣1，2，﹣4，8，﹣16，32…③

（1）第①、②、③行第n個數(shù)分別為　 　；　 　；　 　．

（2）取每行數(shù)的第九個數(shù)，計算這三個數(shù)的和．

【答案】（1）（﹣2）n；（﹣2）n+2；（﹣2）n；（2）﹣1278

【解析】

（1）第一行的第n個數(shù)用（﹣2）n表示，第二行的第n個數(shù)用（﹣2）n+2表示，第三行的第n個數(shù)用（﹣2）n表示；

（2）根據(jù)（1）中的規(guī)律求得每行數(shù)的第九個數(shù)，計算這三個數(shù)的和即可．

解：（1）∵第1行中，第1個數(shù)＝（﹣2）1＝﹣2，第2個數(shù)＝（﹣2）2＝4，第3個數(shù)＝（﹣2）3＝﹣8，…，故第n個數(shù)＝（﹣2）n．

第2行數(shù)等于第1行相應(yīng)的數(shù)加2；

第3行數(shù)等于第1行相應(yīng)的數(shù)的一半；

故答案為：（﹣2）n；（﹣2）n+2；（﹣2）n；

（2）當n＝9時，（﹣2）9＝﹣512；（﹣2）9+2＝﹣510；×（﹣2）9＝﹣256；

∴這三個數(shù)的和＝﹣1278．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，點D是AB上一點，以BD為直徑的⊙O和AC相切于點P．

（1）求證：BP平分∠ABC；

（2）若PC=1，AP=3，求BC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下列材料：

小明遇到這樣一個問題：已知：在△ABC中，AB，BC，AC三邊的長分別為、、，求△ABC的面積．

小明是這樣解決問題的：如圖1所示，先畫一個正方形網(wǎng)格（每個小正方形的邊長為1），再在網(wǎng)格中畫出格點△ABC（即△ABC三個頂點都在小正方形的頂點處），從而借助網(wǎng)格就能計算出△ABC的面積他把這種解決問題的方法稱為構(gòu)圖法．

請回答：

（1）①圖1中△ABC的面積為________；

②圖1中過O點畫一條線段MN，使MN＝2AB，且M、N在格點上．

（2）圖2是一個6×6的正方形網(wǎng)格（每個小正方形的邊長為1）．利用構(gòu)圖法在圖2中畫出三邊長分別為、2、的格點△DEF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，半徑為1的小圓與半徑為2的大圓，有一個公共點與數(shù)軸上的原點重合，兩圓在數(shù)軸上做無滑動的滾動，小圓的運動速度為每秒π個單位，大圓的運動速度為每秒2π個單位，（1）若小圓不動，大圓沿數(shù)軸來回滾動，規(guī)定大圓向右滾動的時間記為正數(shù)，向左滾動時間即為負數(shù)，依次滾動的情況錄如下（單位：秒）：﹣1，+2，﹣4，﹣2，+3，+6

（1）第　 　 次滾動后，大圓與數(shù)軸的公共點到原點的距離最遠；

（2）當大圓結(jié)束運動時，大圓運動的路程共有多少？此時兩圓與數(shù)軸重合的點之間的距離是多少？（結(jié)果保留π）

（3）若兩圓同時在數(shù)軸上各自沿著某一方向連續(xù)滾動，滾動一段時間后兩圓與數(shù)軸重合的點之間相距9π，求此時兩圓與數(shù)軸重合的點所表示的數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一樓房AB后有一假山，山坡斜面CD與水平面夾角為30°，坡面上點E處有一亭子，測得假山坡腳C與樓房水平距離BC=10米，與亭子距離CE=20米，小麗從樓房頂測得點E的俯角為45°．求樓房AB的高（結(jié)果保留根號）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有理數(shù)，，在數(shù)軸上的位置如下圖所示：

（1）若，求的值.

（2）若，，，且，，對應(yīng)的點分別為，，，問在數(shù)軸上是否存在一點，使與的距離是與的距離的3倍.若存在，請求出點對應(yīng)的有理數(shù)；若不存在，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，E為正方形ABCD的邊BC上一點，F為邊BA延長線上一點，且CE＝AF．

（1）求證：DE⊥DF；

（2）如圖2，若點G為邊AB上一點，且∠BGE＝2∠BFE，△BGE的周長為16，求四邊形DEBF的面積；

（3）如圖3，在（2）的條件下，DG與EF交于點H，連接CH且CH＝5，求AG的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對于有理數(shù)，定義一種新運算“”，請仔細觀察下列各式中的運算規(guī)律：12==2，

，

回答下列問題：

(1)計算：=_____；=_____.

(2)若a≠b，則_____(填入“”或“”

(3)若有理數(shù)a，b的取值范圍在數(shù)軸上的對應(yīng)點如圖所示，且，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】先閱讀下列一段文字，再解答問題
已知在平面內(nèi)有兩點，，其兩點間的距離公式為，同時，當兩點所在的直線在坐標軸上或平行于坐標軸或垂直于坐標軸時，兩點間距離公式可簡化為或
已知點，，試求A，B兩點間的距離；
已知點A，B在平行于y軸的直線上，點A的縱坐標為5，點B的縱坐標為，試求A，B兩點間的距離；
已知點，，判斷線段AB，BC，AC中哪兩條是相等的？并說明理由．

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