Question

【題目】在一次社會調(diào)查活動中，小華收集到某“健步走運動”團隊中20名成員一天行走的步數(shù)，記錄如下： 5640 6430 6520 6798 7325
8430 8215 7453 7446 6754
7638 6834 7326 6830 8648
8753 9450 9865 7290 7850
對這20個數(shù)據(jù)按組距1000進(jìn)行分組，并統(tǒng)計整理，繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖表：

步數(shù)分組統(tǒng)計表

組別	步數(shù)分組	頻數(shù)
A	5500≤x＜6500	2
B	6500≤x＜7500	10
C	7500≤x＜8500	m
D	8500≤x＜9500	3
E	9500≤x＜10500	n

請根據(jù)以上信息解答下列問題：
（1）求m，n的值；
（2）補全頻數(shù)發(fā)布直方圖；
（3）這20名“健步走運動”團隊成員一天行走步數(shù)的中位數(shù)落在哪一組？
（4）若該團隊共有120人，請估計其中一天行走步數(shù)不少于7500步的人數(shù)．

Answer 1

【答案】
（1）由記錄的數(shù)據(jù)可知，7500≤x＜8500的有8430、8215、7638、7850這4個，即m=4；

9500≤x＜10500的有9865這1個，即n=1

（2）如圖：

（3）由于一共20個數(shù)據(jù)，其中位數(shù)是第10、11個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，

而第10、11個數(shù)據(jù)的平均數(shù)均落在B組，

∴這20名“健步走運動”團隊成員一天行走步數(shù)的中位數(shù)落在B組

（4）120× =48（人），

答：估計其中一天行走步數(shù)不少于7500步的有48人

【解析】（1）根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)即可直接確定m和n的值；（2）根據(jù)（1）的結(jié)果即可直接補全直方圖；（3）根據(jù)中位數(shù)的定義直接求解；（4）利用總?cè)藬?shù)乘以對應(yīng)的比例即可求解．
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解頻數(shù)分布直方圖的相關(guān)知識，掌握特點：①易于顯示各組的頻數(shù)分布情況；②易于顯示各組的頻數(shù)差別．（注意區(qū)分條形統(tǒng)計圖與頻數(shù)分布直方圖），以及對中位數(shù)、眾數(shù)的理解，了解中位數(shù)是唯一的，僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān)，它不能充分利用所有數(shù)據(jù)；眾數(shù)可能一個，也可能多個，它一定是這組數(shù)據(jù)中的數(shù)．