【題目】如圖所示,某漁船在海面上朝正東方向勻速航行,在A處觀測(cè)到燈塔M在北偏東60°方向上,航行半小時(shí)后到達(dá)B處,此時(shí)觀測(cè)到燈塔M在北偏東30°方向上,那么該船繼續(xù)航行____________分鐘可使?jié)O船到達(dá)離燈塔距離最近的位置.
【答案】15.
【解析】
試題分析:本題主要考查了方向角含義,正確記憶三角函數(shù)的定義是解決本題的關(guān)鍵.需注意的是單位的統(tǒng)一.過M作AB的垂線,設(shè)垂足為N.由題易知∠MAB=30°,∠MBN=60°;則∠BMA=∠BAM=30°,得BM=AB.由此可在Rt△MBN中,根據(jù)BM(即AB)的長求出BN的長,進(jìn)而可求出該船需要繼續(xù)航行的時(shí)間.
試題解析:作MN⊥AB于N.
易知:∠MAB=30°,∠MBN=60°,
則∠BMA=∠BAM=30°.
設(shè)該船的速度為x,則BM=AB=0.5x.
Rt△BMN中,∠MBN=60°,
∴BN=12BM=0.25x.
故該船需要繼續(xù)航行的時(shí)間為0.25÷x=0.25小時(shí)=15分鐘.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若關(guān)于x的一元二次方程(k1)x2+2x-2=0有不相等實(shí)數(shù)根,則k的取值范圍是( )
A.k> B.k≥ C.k>且k≠1 D.k≥且k≠1
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【題目】(11分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為(﹣1,0),(3,0),現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)A,B分別向上平移2個(gè)單位,再向右平移1個(gè)單位,分別得到點(diǎn)A,B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C,D,連接AC,BD,CD.
(1)求點(diǎn)C,D的坐標(biāo);
(2)若在y軸上存在點(diǎn) M,連接MA,MB,使S△MAB=S平行四邊形ABDC,求出點(diǎn)M的坐標(biāo).
(3)若點(diǎn)P在直線BD上運(yùn)動(dòng),連接PC,PO.
①若P在線段BD之間時(shí)(不與B,D重合),求S△CDP+S△BOP的取值范圍;
②若P在直線BD上運(yùn)動(dòng),請(qǐng)直接寫出∠CPO、∠DCP、∠BOP的數(shù)量關(guān)系.
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【題目】小明靠勤工儉學(xué)的收入維持上大學(xué)的費(fèi)用,下面是小明一周的收支情況表(收入為正,單位:元)
周一 | 周二 | 周三 | 周四 | 周五 | 周六 | 周日 |
+15 | +10 | 0 | +20 | +15 | +10 | +14 |
-8 | -12 | -19 | -10 | -9 | -11 | -8 |
(1)在一周內(nèi)小明有多少節(jié)余;
(2)照這樣一個(gè)月(按30天計(jì)算)小明能有多少節(jié)余;
(3)按以上支出,小明一個(gè)月(按30天計(jì)算)至少要賺多少錢,才以維持正常開支.
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【題目】小剛燒一壺水時(shí),發(fā)現(xiàn)在一定時(shí)間內(nèi)水溫隨時(shí)間的變化而變化,若用t表示燒水時(shí)間,T表示水溫,則_____是自變量。
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【題目】如圖,在△ABC中,∠CAB=70°,在同一平面內(nèi),將△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到△AB′C′的位置,使得CC′∥AB,則∠BAB′=________
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【題目】下列命題正確的是
A. 平行四邊形的對(duì)角線互相垂直平分 B. 矩形的對(duì)角線互相垂直平分
C. 菱形的對(duì)角線互相平分且相等 D. 正方形的對(duì)角線互相垂直平分
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【題目】我們規(guī)定:將一個(gè)平面圖形分成面積相等的兩部分的直線叫做該平面圖形的“面線”,“面線”被這個(gè)平面圖形截得的線段叫做該圖形的“面徑”(例如圓的直徑就是它的“面徑”).已知等邊三角形的邊長為4,則它的“面徑”長x的取值范圍是 _.
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