已知二次函數(shù)的圖象的對稱軸為x=2，函數(shù)的最小值為3，且圖象經(jīng)過點（-1，5），求此二次函數(shù)圖象的關系式．
分析：根據(jù)二次函數(shù)的對稱軸為x=2，函數(shù)的最小值為3，可知其頂點坐標為（2，3）；因此本題可用頂點式設所求的二次函數(shù)解析式，然后將點（-1，5）的坐標代入拋物線中即可求得函數(shù)的解析式．
解答：解：根據(jù)題意設二次函數(shù)的解析式為y=a（x-2）2+3；
將點（-1，5）代入得，a=
2
9
，
∴二次函數(shù)的解析式為：y=
2
9
x2-
8
9
x+
35
9
．
點評：本題考查了用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的方法，當知道二次函數(shù)的頂點坐標時通常使用二次函數(shù)的頂點式來求函數(shù)的解析式．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（6，0）、B（﹣2，0）和點C（0，﹣8）．

（1）求該二次函數(shù)的解析式；

（2）設該二次函數(shù)圖象的頂點為M，若點K為x軸上的動點，當△KCM的周長最小時，點K的坐標為　   　；

（3）連接AC，有兩動點P、Q同時從點O出發(fā)，其中點P以每秒3個單位長度的速度沿折線OAC按O→A→C的路線運動，點Q以每秒8個單位長度的速度沿折線OCA按O→C→A的路線運動，當P、Q兩點相遇時，它們都停止運動，設P、Q同時從點O出發(fā)t秒時，△OPQ的面積為S．

①請問P、Q兩點在運動過程中，是否存在PQ∥OC？若存在，

請求出此時t的值；若不存在，請說明理由；

②請求出S關于t的函數(shù)關系式，并寫出自變量t的取值范圍；

③設S0是②中函數(shù)S的最大值，直接寫出S0的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（6，0）、B（﹣2，0）和點C（0，﹣8）．

（1）求該二次函數(shù)的解析式；

（2）設該二次函數(shù)圖象的頂點為M，若點K為x軸上的動點，當△KCM的周長最小時，點K的坐標為　   　；

（3）連接AC，有兩動點P、Q同時從點O出發(fā)，其中點P以每秒3個單位長度的速度沿折線OAC按O→A→C的路線運動，點Q以每秒8個單位長度的速度沿折線OCA按O→C→A的路線運動，當P、Q兩點相遇時，它們都停止運動，設P、Q同時從點O出發(fā)t秒時，△OPQ的面積為S．

①請問P、Q兩點在運動過程中，是否存在PQ∥OC？若存在，

請求出此時t的值；若不存在，請說明理由；

②請求出S關于t的函數(shù)關系式，并寫出自變量t的取值范圍；

③設S0是②中函數(shù)S的最大值，直接寫出S0的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2013-2014學年浙江杭州蕭山黨灣鎮(zhèn)初中九年級12月質量檢測數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（6，0）、B（﹣2，0）和點C（0，﹣8）．

（1）求該二次函數(shù)的解析式；

（2）設該二次函數(shù)圖象的頂點為M，若點K為x軸上的動點，當△KCM的周長最小時，點K的坐標為　  　；

（3）連接AC，有兩動點P、Q同時從點O出發(fā)，其中點P以每秒3個單位長度的速度沿折線OAC按O→A→C的路線運動，點Q以每秒8個單位長度的速度沿折線OCA按O→C→A的路線運動，當P、Q兩點相遇時，它們都停止運動，設P、Q同時從點O出發(fā)t秒時，△OPQ的面積為S．

①請問P、Q兩點在運動過程中，是否存在PQ∥OC？若存在，請求出此時t的值；若不存在，請說明理由；

②請求出S關于t的函數(shù)關系式，并寫出自變量t的取值范圍；

③設S0是②中函數(shù)S的最大值，直接寫出S0的值．

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2013年初中畢業(yè)升學考試（內蒙古呼和浩特卷）數(shù)學（解析版） 題型：解答題

如圖，已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（6，0）、B（﹣2，0）和點C（0，﹣8）．

（1）求該二次函數(shù)的解析式；

（2）設該二次函數(shù)圖象的頂點為M，若點K為x軸上的動點，當△KCM的周長最小時，點K的坐標為　  　；

（3）連接AC，有兩動點P、Q同時從點O出發(fā)，其中點P以每秒3個單位長度的速度沿折線OAC按O→A→C的路線運動，點Q以每秒8個單位長度的速度沿折線OCA按O→C→A的路線運動，當P、Q兩點相遇時，它們都停止運動，設P、Q同時從點O出發(fā)t秒時，△OPQ的面積為S．

①請問P、Q兩點在運動過程中，是否存在PQ∥OC？若存在，請求出此時t的值；若不存在，請說明理由；

②請求出S關于t的函數(shù)關系式，并寫出自變量t的取值范圍；

③設S0是②中函數(shù)S的最大值，直接寫出S0的值．

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案