【題目】若關于 的方程 有三個根，且這三個根恰好可以作為一個三角形的三條邊的長，則 的取值范圍是________.

【答案】3＜m≤4

【解析】

根據(jù)原方程可知x-2=0，和x2-4x+m=0，因為關于x的方程（x-2）（x2-4x+m）=0有三個根，所以x2-4x+m=0的根的判別式△＞0，然后再由三角形的三邊關系來確定m的取值范圍

解：∵關于x的方程（x-2）（x2-4x+m）=0有三個根，

∴①x-2=0，解得x1=2；

②x2-4x+m=0，

∴△=16-4m≥0，即m≤4，

∴x2=2+

x3=2-

又∵這三個根恰好可以作為一個三角形的三條邊的長，

且最長邊為x2，

∴x1+x3＞x2；

解得3＜m≤4，

∴m的取值范圍是3＜m≤4．

故答案為：3＜m≤4

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀理解：閱讀下列材料：已知二次三項式2x2+x+a有一個因式是（x+2），求另一個因式以及a 的值

解：設另一個因式是（2x+b），

根據(jù)題意，得2x2+x+a=(x+2)(2x+b)，

展開，得2x2+x+a =2x2+(b+4)x+2b，

所以，解得，

所以，另一個因式是（2x3），a 的值是6.

請你仿照以上做法解答下題：已知二次三項式3x2 10x m 有一個因式是（x+4），求另一個因式以及m的值.

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【題目】四邊形ABCD中，BD是對角線，∠ABC=90 °，tan∠ABD= ，AB=20，BC=10，AD=13，則線段CD=________．

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【題目】如圖，平行四邊形中，點是對角線的中點，點為上一點，連接，且，點為中點，，連接，延長交于點．

（1）若，求的長度；

（2）若，求證．

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【題目】如圖，正方形的邊長為4，在這個正方形內作等邊三角形（三角形的頂點可以在正方形的邊上），使它們的中心重合，則的頂點到正方形的頂點的最短距離是___________．

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【題目】一張圓形紙片，小芳進行了如下連續(xù)操作：

（1）將圓形紙片左右對折，折痕為AB，如圖（2）所示．

（2）將圓形紙片上下折疊，使A、B兩點重合，折痕CD與AB相交于M，如圖（3）所示．

（3）將圓形紙片沿EF折疊，使B、M兩點重合，折痕EF與AB相交于N，如圖（4）所示．

（4）連結AE、AF，如圖（5）所示．

經過以上操作小芳得到了以下結論：

①CD∥EF；②四邊形MEBF是菱形；③△AEF為等邊三角形；④，

以上結論正確的有（　　）

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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【題目】實驗中學課外活動小組準備圍建一個矩形生物苗圃園，其中一邊靠墻，另外三邊用長度為30米的籬笆圍成已知墻長18米，設這個苗圃園垂直于墻的一邊為x米．

（1）若平行于墻的一邊的長為y米，直接寫出y與x之間的函數(shù)關系，以及其自變量的取值范圍．

（2）若垂直于墻的一邊的長不小于8米，當x為多少米時，這個苗圃的面積最大？求出這個最大值．

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【題目】甲、乙兩人在一條直線道路上分別從相距1500米的A，B 兩點同時出發(fā)，相向而行，當兩人相遇后，甲繼續(xù)向點B前進（甲到達點B時停止運動），乙也立即向B點返回．在整個運動過程中，甲、乙均保持勻速運動．甲、乙兩人之間的距離y（米）與乙運動的時間x（秒） 之間的關系如圖所示．則甲到B點時，乙距B點的距離是________米．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商店經銷一種雙肩包，已知這種雙肩包的成本價為每個30元．市場調查發(fā)現(xiàn)，這種雙肩包每天的銷售量y（單位:個）與銷售單價x（單位:元）有如下關系：y=－x+60（30≤x≤60）．

設這種雙肩包每天的銷售利潤為w元．

（1）求w與x之間的函數(shù)解析式；

（2）這種雙肩包銷售單價定為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？

（3）如果物價部門規(guī)定這種雙肩包的銷售單價不高于48元，該商店銷售這種雙肩包每天要獲得200元的銷售利潤，銷售單價應定為多少元？

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