Question

【題目】圖1中是小區(qū)常見的漫步機(jī)，當(dāng)人踩在踏板上，握住扶手，像走路一樣抬腿，就會(huì)帶動(dòng)踏板連桿繞軸旋轉(zhuǎn)，從側(cè)面看圖2，立柱DE高1.7m，AD長0.3m，踏板靜止時(shí)從側(cè)面看與AE上點(diǎn)B重合，BE長0.2m，當(dāng)踏板旋轉(zhuǎn)到C處時(shí)，測得∠CAB=42°，求此時(shí)點(diǎn)C距離地面EF的高度．（結(jié)果精確到0.1m）（參考數(shù)據(jù)：sin42°=0.67，cos42°=0.74，tan42°=0.90）

Answer 1

【答案】0.5

【解析】

根據(jù)題意得出AC=AB=1.2m，過點(diǎn)C作CG⊥AB于G，過點(diǎn)C作CH⊥EF于點(diǎn)H，根據(jù)Rt△ACG的三角函數(shù)值求出AG的長度，從而得出EG的長度，根據(jù)矩形的性質(zhì)得出CH=EG．

由題意，得AE=DE﹣AD=1.7﹣0.3=1.4m，AB=AE﹣BE=1.4﹣0.2=1.2m，

由旋轉(zhuǎn)，得AC=AB=1.2m，過點(diǎn)C作CG⊥AB于G，過點(diǎn)C作CH⊥EF于點(diǎn)H，

在Rt△ACG中，∠AGC=90°，∠CAG=42°， cos∠CAG=，

∴AG=ACcos∠CAG=1.2×cos42°=1.2×0.74≈0.9m，

∴EG=AE﹣AG≈1.4﹣0.9=0.5m，∴CH=EG=0.5m．