【題目】如圖,C、D分別為EA、EB的中點(diǎn),∠E=30°,∠1=110°,則∠2的度數(shù)為( )
A.80°
B.90°
C.100°
D.110°
【答案】A
【解析】解:∵C、D分別為EA、EB的中點(diǎn),
∴CD是三角形EAB的中位線,
∴CD∥AB,
∴∠2=∠ECD,
∵∠1=110°,∠E=30°,
∴∠ECD=80°,
∴∠2=80°.
故選A.
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件,利用平行線的性質(zhì)和三角形中位線定理的相關(guān)知識(shí)可以得到問題的答案,需要掌握兩直線平行,同位角相等;兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等;兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ);連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線;三角形中位線定理:三角形的中位線平行于三角形的第三邊,且等于第三邊的一半.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線的對(duì)稱軸是直線x=2,頂點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為1,點(diǎn)B(4,0)在此拋物線上.
(1)求此拋物線的解析式;
(2)若此拋物線對(duì)稱軸與x軸交點(diǎn)為C,點(diǎn)D(x,y)為拋物線上一動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)D作直線y=2的垂線,垂足為E.
①用含y的代數(shù)式表示CD2 , 并猜想CD2與DE2之間的數(shù)量關(guān)系,請(qǐng)給出證明;
②在此拋物線上是否存在點(diǎn)D,使∠EDC=120°?如果存在,請(qǐng)直接寫出D點(diǎn)坐標(biāo);如果不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖為某三岔路口交通環(huán)島的簡(jiǎn)化模型,在某高峰時(shí)刻,單位時(shí)間進(jìn)出路口A,B,C的機(jī)動(dòng)車輛數(shù)如圖所示.圖中x1,x2,x3分別表示該時(shí)段單位時(shí)間通過路段AB,BC,CA的機(jī)動(dòng)車輛數(shù)(假設(shè)單位時(shí)間內(nèi)在上述路段中同一路段上駛?cè)肱c駛出的車輛數(shù)相等),則有( 。
A. x1>x2>x3 B. x1>x3>x2 C. x2>x3>x1 D. x3>x2>x1
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,∠C=90°,AC=8cm,BC=6cm,點(diǎn)P、Q同時(shí)從點(diǎn)C出發(fā),以1cm/s的速度分別沿CA、CB勻速運(yùn)動(dòng).當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)B時(shí),點(diǎn)P、Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).過點(diǎn)P作AC的垂線l交AB于點(diǎn)R,連接PQ、RQ,并作△PQR關(guān)于直線l對(duì)稱的圖形,得到△PQ′R.設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s),△PQ′R與△PAR重疊部分的面積為S(cm2).
(1)t為何值時(shí),點(diǎn)Q′恰好落在AB上?
(2)求S與t的函數(shù)關(guān)系式,并寫出t的取值范圍;
(3)S能否為 cm2?若能,求出此時(shí)的t值;若不能,說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】把三角形按如圖所示的規(guī)律拼圖案,其中第①個(gè)圖案中有4個(gè)三角形,第②個(gè)圖案中有6個(gè)三角形,第③個(gè)圖案中有8個(gè)三角形,…,按此規(guī)律排列下去,則第⑦個(gè)圖案中三角形的個(gè)數(shù)為( )
A. 12 B. 14 C. 16 D. 18
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)共同承擔(dān)一項(xiàng)筑路任務(wù),甲隊(duì)單獨(dú)施工完成此項(xiàng)任務(wù)比乙隊(duì)單獨(dú)施工完成此項(xiàng)任務(wù)多用10天,且甲隊(duì)單獨(dú)施工45天和乙隊(duì)單獨(dú)施工30天的工作量相同.
(1)甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)任務(wù)各需多少天?
(2)若甲、乙兩隊(duì)共同工作了3天后,乙隊(duì)因設(shè)備檢修停止施工,由甲隊(duì)繼續(xù)施工,為了不影響工程進(jìn)度,甲隊(duì)的工作效率提高到原來的2倍,要使甲隊(duì)總的工作量不少于乙隊(duì)的工作量的2倍,那么甲隊(duì)至少再單獨(dú)施工多少天?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】深化理解:
新定義:對(duì)非負(fù)實(shí)數(shù)x “四舍五入”到個(gè)位的值記為,
即:當(dāng)n為非負(fù)整數(shù)時(shí),如果;
反之,當(dāng)n為非負(fù)整數(shù)時(shí),如果
例如:<0> = <0.48> = 0,<0.64> = <1.49> = 1,<2> = 2,<3.5> = <4.12> = 4,……
試解決下列問題:
(1)填空:①=________(為圓周率); ②如果的取值范圍為____________________.
(2)若關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解恰有3個(gè),求a的取值范圍.
(3)求滿足 的所有非負(fù)實(shí)數(shù)x的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,A(-,0),B(0,1)分別為x軸,y軸上的點(diǎn),△ABC為等邊三角形,點(diǎn)P(3,a)在第一象限內(nèi),且滿足2S△ABP=S△ABC,則a的值為( )
A. B. C. D. 2
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