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如圖，一張寬3cm，長為4cm的矩形紙片ABCD，先沿對角線BD對折，點C落在C′的位置，BC′交AD于G，再折疊一次，使點D與點A重合，得折痕EN，EN交AD于點M．則ME的長為（　　）cm．
A．2B．
3
2
C．
16
21
D．
7
12

如圖，由已知可得EN垂直平分AD，DM=
1
2
AD=2，
∵AB=CD=C′D，∠A=∠C′=90°，∠AGB=∠C′GD，
∴△ABG≌△C′DG，
設AG=x，則BG=GD=4-x，
在Rt△ABG中，由勾股定理得
AB2+AG2=BG2，即32+x2=（4-x）2，
解得x=
7
8
，易證△ABG∽△MDE，
∴
AG
AB
=
ME
MD
，即
7
8
3
=
ME
2
，解得ME=
7
12
．
故選D．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系xOy中，A（3，4），B（1，2），C（5，1）；
（1）在圖中作出△ABC關于y軸的對稱圖形△A1B1C1．
（2）寫出點A1，B1，C1的坐標（直接寫答案）
A1______
B1______
C1______．
（3）在圖中作出△ABC關于x軸的對稱圖形△DEF．
（4）寫出點D，E，F的坐標：D______，E______，F______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

電子鐘鏡子里的像如圖所示，實際時間是（　�。�
A．21：10B．10：21C．10：51D．12：01

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

在直角坐標系中有四個點A（-6，3），B（-2，5），C（0，m），D（n，0），當四邊形ABCD周長最短時，則m+n=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC的紙片中，∠B=20°，∠C=40°，AC=2，將△ABC沿邊BC上的高所在直線折疊后B、C兩點之間的距離為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖2，將矩形紙片ABCD（圖1）按如下步驟操作：（1）以過點A的直線為折痕折疊紙片，使點B恰好落在AD邊上，折痕與BC邊交于點E（如圖2）；（2）以過點E的直線為折痕折疊紙片，使點A落在BC邊上，折痕EF交AD邊于點F（如圖3）；（3）將紙片收展平，那么∠AEF的度數為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

平面直角坐標系內有A（2，-1），B（3，3）兩點，點P是y軸上一動點，求P到A、B距離之和最小時的坐標．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

觀察圖中的汽車商標，其中是軸對稱圖形的個數為（　�。�
A．2B．3C．4D．5

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

現有9個相同的小正三角形拼成的大正三角形，將其部分涂黑．如圖（1），（2）所示．
觀察圖（1），圖（2）中涂黑部分構成的圖案．它們具有如下特征：①都是軸對稱圖形；②涂黑部分都是三個小正三角形．
請在圖（3），圖（4）內分別設計一個新圖案，使圖案具有上述兩個特征．

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