Question

計算：(

1

2

+

1

3

+

1

4

+…+

1

60

)+(

2

3

+

2

4

+

2

5

+…+

2

60

)+…+(

58

59

+

58

60

)+

59

60

Answer 1

考點：有理數(shù)的加法

專題：規(guī)律型

分析：先去括號，再將同分母分數(shù)相加，發(fā)現(xiàn)構(gòu)成等差數(shù)列，根據(jù)等差數(shù)列求和公式即可得出．

解答：解：(

1

2

+

1

3

+

1

4

+…+

1

60

)+(

2

3

+

2

4

+

2

5

+…+

2

60

)+…+(

58

59

+

58

60

)+

59

60

，
=

1

2

+（

1

3

+

2

3

）+（

1

4

+

2

4

+

3

4

）+…+（

1

60

+

2

60

+…+

59

60

），
=

1

2

+1+1

1

2

+…+29

1

2

，
=59×（

1

2

+29

1

2

）÷2，
=885．

點評：本題主要考查了有理數(shù)的加法，屬于競賽題型，主要是發(fā)現(xiàn)分母的規(guī)律，能夠根據(jù)規(guī)律進行拆分計算．