【題目】在一次自行車越野賽中,甲乙兩名選手行駛的路程y(千米)隨時間x(分)變化的圖象(全程)如圖,根據(jù)圖象判定下列結(jié)論不正確的是( )
A.甲先到達(dá)終點
B.前30分鐘,甲在乙的前面
C.第48分鐘時,兩人第一次相遇
D.這次比賽的全程是28千米
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【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分線,DE⊥AB于E,F在AC上,且BD=DF.
(1)求證:CF=EB;
(2)試判斷AB與AF,EB之間存在的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
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【題目】如圖,四邊形OP1A1B1,A1P2A2B2,A2P3A3B3,……,An-1PnAnBn都是正方形,對角線OA1,A1A2,A2A3,……,An-1An都在y軸上(n≥1的整數(shù)),點P1(x1,y1),P2(x2,y2),……,Pn(xn,yn)在反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象上,并已知B1(-1,1).
(1)求反比例函數(shù)y=的解析式;
(2)求點P2和P3的坐標(biāo);
(3)由(1)、(2)的結(jié)果或規(guī)律試猜想并直接寫出:△PnBnO的面積為 ,點Pn的坐標(biāo)為______(用含n的式子表示).
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【題目】瑞士的一位中學(xué)教師巴爾末從光譜數(shù)據(jù),…中,成功地發(fā)現(xiàn)了其規(guī)律,從而得到了巴爾末公式,繼而打開了光譜奧妙的大門.請你根據(jù)這個規(guī)律寫出第9個數(shù)_____.
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,已知AB=24,BC=12,點E沿BC邊從點B開始向點C以每秒2個單位長度的速度運動;點F沿CD邊從點C開始向點D以每秒4個單位長度的速度運動,如果E、F同時出發(fā),用t(0≤t≤6)秒表示運動的時間,當(dāng)t為何值時,以點E、C、F為頂點的三角形與△ACD相似?
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【題目】如圖,已知A,B兩點的坐標(biāo)分別為A,B(2,0),直線AB與反比例函數(shù)的圖像交與點C和點D(-1,a).
(1)求直線AB和反比例函數(shù)的解析式;
(2)求∠ACO的度數(shù);
(3)將△OBC繞點O逆時針方向旋轉(zhuǎn)α角(α為銳角),得到△OB′C′,當(dāng)α為多少度時OC′⊥AB,并求此時線段AB′的長.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線y=kx+4(k≠0)與y軸交于點A.
(1)如圖,直線y=﹣2x+1與直線y=kx+4(k≠0)交于點B,與y軸交于點C,點B的橫坐標(biāo)為-1.
①求點B的坐標(biāo)及k的值;
②直線y=﹣2x+1與直線y=kx+4與y軸所圍成的△ABC的面積等于 ;
(2)直線y=kx+4(k≠0)與x軸交于點E(x 0 ,0),若﹣2<x 0 <﹣1,求k的取值范圍.
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【題目】某商場計劃購進(jìn)A、B兩種新型節(jié)能臺燈,已知B型節(jié)能臺燈每盞進(jìn)價比A型的多40元,且用3000元購進(jìn)的A型節(jié)能臺燈與用5000元購進(jìn)的B型節(jié)能臺燈的數(shù)量相同.
(1)求每盞A型節(jié)能臺燈的進(jìn)價是多少元?
(2)商場將購進(jìn)A、B兩型節(jié)能臺燈100盞進(jìn)行銷售,A型節(jié)能臺燈每盞的售價為90元,B型節(jié)能臺燈每盞的售價為140元,且B型節(jié)能臺燈的進(jìn)貨數(shù)量不超過A型節(jié)能臺燈數(shù)量的2倍.應(yīng)怎樣進(jìn)貨才能使商場在銷售完這批臺燈時利最多?此時利潤是多少元?
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【題目】如圖,已知反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點A(4,m),AB⊥x軸,且△AOB的面積為2.
(1)求k和m的值;
(2)若點C(x,y)也在反比例函數(shù)y=的圖象上,當(dāng)-3≤x≤-1時,求函數(shù)值y的取值范圍.
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