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如圖，四邊形ABCD是邊長為2的正方形，點G是BC延長線上一點，連接AG，點E、F分別在AG上，連接BE、DF，∠1＝∠2，∠3＝∠4．

(1)證明：△ABE≌△DAF；

(2)若∠AGB＝30°，求EF的長．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：2015年人教版初中數學八年級19.1.2練習卷（解析版）2 題型：選擇題

(2014山東德州)如圖，圖象中所反映的過程是：張強從家跑步去體育場，在那里鍛煉了一陣后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家．其中x表示時間，y表示張強離家的距離．根據圖象提供的信息，以下四個說法錯誤的是( )

A．體育場離張強家2.5千米

B．張強在體育場鍛煉了15分鐘

C．體育場離早餐店4千米

D．張強從早餐店回家的平均速度是3千米／小時

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科目：初中數學 來源：2015年人教版初中數學八年級19.1.1練習卷（解析版） 題型：選擇題

(2012湖南衡陽)函數中，自變量x的取值范圍是( )

A．x＞－2

B．x≥2

C．x≠－2

D．x≥－2

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科目：初中數學 來源：2015年人教版初中數學八年級18.2.3練習卷（解析版）2 題型：解答題

操作示例

對于邊長為a的兩個正方形ABCD和EFGH，按圖1所示的方式擺放，沿虛線BD、EG剪開后，可以按圖1所示的移動方式拼接為四邊形BNED．從拼接的過程容易得到結論：

①四邊形BNED是正方形；

②S正方形ABCD＋S正方形EFGH＝S正方形BNED．

實踐與探究

(1)對于邊長分別為a，b(a＞b)的兩個正方形ABCD和EFGH，按圖2所示的方式擺放，連接DE，過點D作DM⊥DE，交AB于點M，過點M作MN⊥DM，過點E作EN⊥DE，MN與EN相交于點N．

①證明：四邊形MNED是正方形，并用含a，b的代數式表示正方形MNED的面積；

②在圖2中，將正方形ABCD和正方形EFGH沿虛線剪開后，能夠拼接為正方形MNED，請簡略說明你的拼接方法(類比圖1，用數字表示對應的圖形)；

(2)對于n(n是大于2的自然數)個任意的正方形，能否通過若干次拼接，將其拼接成為一個正方形？請簡要說明你的理由．

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科目：初中數學 來源：2015年人教版初中數學八年級18.2.3練習卷（解析版）2 題型：填空題

如圖所示，直線a經過正方形ABCD的頂點A，分別過此正方形的頂點B、D作BF⊥a于點F、DE⊥a于點E，若DE＝8，BF＝5，則EF的長是________．

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科目：初中數學 來源：2015年人教版初中數學八年級18.2.3練習卷（解析版） 題型：簡答題

（2013鐵嶺）如圖，△ABC中，AB＝AC，AD是△ABC的角平分線，點O為AB的中點，連接DO并延長到點E，使OE＝OD，連接AE，BE．

（1）求證：四邊形AEBD是矩形．

（2）當△ABC滿足什么條件時，矩形AEBD是正方形？并說明理由．

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科目：初中數學 來源：2015年人教版初中數學八年級18.2.3練習卷（解析版） 題型：解答題

（2013江蘇南京）如圖，在四邊形ABCD中，AB＝BC，對角線BD平分∠ABC，P是BD上一點，過點P作PM⊥AD，PN⊥CD，垂足分別為M、N．

（1）求證：∠ADB＝∠CDB；

（2）若∠ADC＝90°，求證：四邊形MPND是正方形．

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科目：初中數學 來源：2015年人教版初中數學八年級18.2.2練習卷（解析版） 題型：選擇題

(2012山西)如圖，已知菱形ABCD的對角線AC、BD的長分別為6cm、8cm，AE⊥BC于點E，則AE的長是( )

A．cm

B．cm

C．cm

D．cm

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科目：初中數學 來源：2015年人教版初中數學八年級18.1.2練習卷（解析版） 題型：填空題

（2013昆明）如圖，在△ABC中，點D，E分別是AB，AC的中點，∠A＝50°，∠ADE＝60°，則∠C的度數為________．

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同步練習冊答案