18．四邊形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，EF是BD的垂直平分線交AC于點(diǎn)F，求證：點(diǎn)F是AC的中點(diǎn)．

分析 由∠ABC=∠ADC=90°，得到A，B，C，D四點(diǎn)共圓，證得B，D在以AC為直徑的圓上，推出EF與AC的交點(diǎn)F為圓心，于是得到的結(jié)論．

解答 證明：∵∠ABC=∠ADC=90°，
∴A，B，C，D四點(diǎn)共圓，
∴B，D在以AC為直徑的圓上，
∵EF是BD的垂直平分線交AC于點(diǎn)F，
∴EF過圓心，
∴EF與AC的交點(diǎn)F為圓心，
∴點(diǎn)F為AC的中點(diǎn)．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，四點(diǎn)共圓，圓周角定理，垂徑定理，證得A，B，C，D四點(diǎn)共圓是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．下列是二元一次方程組$\left\{\begin{array}{l}{x-y=1}\\{2x+y=2}\end{array}\right.$的解的是（　�。�
A．$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=1}\end{array}\right.$B．$\left\{\begin{array}{l}{x=0}\\{y=2}\end{array}\right.$C．$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=-2}\end{array}\right.$D．$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=0}\end{array}\right.$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．小明向一些好友發(fā)送了一條新年問候的短信，獲得信息的人也按小明發(fā)送的人數(shù)再加1人向外轉(zhuǎn)發(fā)，經(jīng)過兩輪短信的發(fā)送，共有35人次手機(jī)上收到該短信，則小明發(fā)送短信給了5個(gè)好友．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．有4張看上去無差別的卡片，上面分別寫著1、2、3、4
（1）一次性隨機(jī)抽取2張卡片，用列表或畫樹狀圖的方法求出“兩張卡片上的數(shù)都是偶數(shù)”的概率．
（2）隨機(jī)摸取1張后，放回并混在一起，再隨機(jī)抽取1張，“兩張卡片上的數(shù)都是偶數(shù)”的概率是$\frac{1}{4}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．如圖，已知AB：BC：CD=2：3：4，E、F分別為AB、CD中點(diǎn)，且EF=15．求線段AD的長(zhǎng)．

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3．如圖所示，已知∠α和∠β，利用尺規(guī)作∠BOD=∠α+∠β．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．在由不重復(fù)的1，2，3，4，5，6六個(gè)數(shù)組成的式子中，添上適當(dāng)?shù)倪\(yùn)算符號(hào)（+、-、×、÷）及括號(hào)，必要時(shí)也可將幾個(gè)數(shù)字并成一個(gè)數(shù)，使其結(jié)果為100．例如：12×3+（4+5）×6，它等于90，不等于100，不符合要求．
究竟怎樣添才能符合要求呢？請(qǐng)?jiān)囍鴮懗鰩追N不同的添法．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．a(chǎn)bc＞0，則$\frac{|a|}{a}$+$\frac{|b|}$+$\frac{|c|}{c}$-$\frac{|abc|}{abc}$的值為（　�。�
A．±4B．4或0C．±2D．±4或0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，將拋物線y=x2的對(duì)稱軸繞著點(diǎn)P（0，2）順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°后與該拋物線交于A、B兩點(diǎn)，
（1）求直線AB的函數(shù)表達(dá)式；
（2）若點(diǎn)Q在是該拋物線上直線AB的下方的一點(diǎn)，作QE∥y軸交AB于E，求EQ的最大值；
（3）點(diǎn)M是y軸上的點(diǎn)，且△ABM為直角三角形，直接寫出所有符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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