【題目】請你補全證明過程:如圖,DGBC,ACBCEFAB,∠1=2,求證:EFCD

證明:∵DGBCACBC(已知)

∴∠DGB=90°,∠ACB=90°①(

∴∠DGB=ACB ( )

DGAC ( )

∴∠2= ________ ⑤(

又∠1=2 ⑥(

∴∠1=DCA ⑦(

EFCD ⑧(

【答案】①垂直的定義,②等量代換,③同位角相等,兩直線平行,④∠DCA,⑤兩直線平行,內(nèi)錯角相等,⑥已知, ⑦等量代換,⑧同位角相等,兩直線平行

【解析】

先根據(jù)垂直的定義得出∠DGB=ACB,再由平行線的判定定理得出DGAC,故可得出∠2=DCA,利用等量代換得出∠1=DCA,進(jìn)而可得出結(jié)論.

證明:∵DGBCACBC(已知) ,

∴∠DGB=90°,∠ACB=90°(垂直的定義),

∴∠DGB=ACB (等量代換) ,

DGAC (同位角相等,兩直線平行) ,

∴∠2=DCA(兩直線平行,內(nèi)錯角相等),

又∠1=2(已知),

∴∠1=DCA(等量代換),

EFCD(同位角相等,兩直線平行).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】近年來“低頭族”現(xiàn)象日趨嚴(yán)重,初中生的視力狀況受到了全社會的廣泛關(guān)注.某市有關(guān)部門對全市3萬名初中生視力狀況進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查,并利用所得的數(shù)據(jù)繪制了如圖的頻數(shù)分布直方圖,根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題:
(1)本次調(diào)查共抽測了多少名學(xué)生?
(2)如果視力在4.9~5.1(含4.9和5.1)均屬正常,那么全市約有多少名初中生的視力正常?
(3)若從視力在4.9~5.1的3個男生2個女生中隨機(jī)抽取2人了解其平時用手機(jī)情況,請用樹狀圖或列表法求出恰好抽到1個男生和1個女生的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,AB=10,AC=8,BC=6,經(jīng)過點C且與邊AB相切的動圓與CA,CB分別相交于點P,Q,則線段PQ的最小值( )

A.5
B.4
C.4.75
D.4.8

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,方格紙中每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形,在建立平面直角坐標(biāo)系后,ABC的頂點在格點上。 且A(1,-4),B(5,-4),C(4,-1)

1畫出ABC;

1求出ABC 的面積;

1若把ABC向上平移2個單位長度,再向左平移4個單位長度得到BC,在圖中畫出BC,并寫出B的坐標(biāo)。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小明、小華從學(xué)校出發(fā)到青少年宮參加書法比賽,小明步行一段時間后,小華騎自行車沿相同路線行進(jìn),兩人均勻速前行.他們的路程差s ()與小明出發(fā)時間t ()之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.下列說法:

①小華先到達(dá)青少年宮;②小華的速度是小明速度的2.5倍;③a=24;④b=480.其中正確的是(  )

A. B. C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某小區(qū)為了綠化環(huán)境,計劃分兩次購進(jìn)A,B兩種花草,第一次分別購進(jìn)A,B兩種花草30棵和15棵,共花費675元;第二次分別購進(jìn)A,B兩種花草12棵和5棵,共花費265元(兩次購進(jìn)的A、B兩種花草價格均分別相同).
(1)A,B兩種花草每棵的價格分別是多少元?
(2)若購買A,B兩種花草共31棵,且B種花草的數(shù)量少于A種花草的數(shù)量的2倍,請你設(shè)計一種費用最省的方案,并求出該方案所需費用.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在同一條道路上,甲車從A地到B,乙車從B地到A乙先出發(fā),圖中的折線段表示甲、乙兩車之間的距離y(千米)與行駛時間x(小時)的函數(shù)關(guān)系的圖象,下列說法錯誤的是(  )

A. 乙先出發(fā)的時間為0.5小時 B. 甲的速度是80千米/小時

C. 甲出發(fā)0.5小時后兩車相遇 D. 甲到B地比乙到A地早小時

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD中,ADBC,∠A120°,BD平分∠ABC

1)若BDCD,求∠C的度數(shù);

2)射線APAB位置開始,以每秒10°的速度繞點A逆時針旋轉(zhuǎn),6秒后APBD有何種位置關(guān)系?并說明理由.

3)在(2)的條件下,AP旋轉(zhuǎn)一圈回到AB處時停止運動,若射線AP與直線BD相交所成的角中較小的角為x°,當(dāng)10x20,則旋轉(zhuǎn)時間t(單位:秒)的取值范圍是   

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某種子商店銷售“黃金一號”玉米種子,為惠民促銷,推出兩種銷售方案供采購者選擇.

方案一:每千克種子價格為4,均不打折;

方案二:購買3千克以內(nèi)(3千克)的價格為每千克5,若一次購買超過3千克,則超出部分的種子打七折.

(1)請分別求出方案一、方案二中購買的種子數(shù)量x(千克)與付款金額y()之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)若你去購買一定量的種子,你會怎樣選擇方案?說明理由.

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