如圖所示，矩形A1B1C1D1在矩形ABCD的內(nèi)部，各平行邊間的距離都是a，則矩形ABCD的邊長(zhǎng)滿足什么條件時(shí)，矩形ABCD∽矩形A1B1C1D1？

答案：
解析：

　　兩個(gè)矩形的鄰邊對(duì)應(yīng)成比例時(shí)相似，設(shè)＝．因?yàn)锳1B1＝AB－2a，B1C1＝BC－2a，所以＝，得AB(BC－2a)＝BC(AB－2a)，AB·BC－AB·2a＝BC·AB－BC·2a，AB·2a＝BC·2a，得AB＝BC．

　　當(dāng)AB＝BC時(shí)，矩形ABCD與矩形A1B1C1D1都是正方形，而正方形都是相似的，所以只有當(dāng)AB＝BC時(shí)，矩形ABCD∽矩形A1B1C1D1．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，矩形ABCD的周長(zhǎng)為20厘米，兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作AC的垂線EF，分別交AD、BC于E、F點(diǎn)，連接CE，則△CDE的周長(zhǎng)為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

19、如圖所示的矩形中，按虛線剪開后，既能拼出平行四邊形，又能拼出三角形的是
（2）（3）（4）
（請(qǐng)?zhí)顚憟D形下面的代號(hào)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，矩形DEFG的邊EF在△ABC的邊BC上，頂點(diǎn)D、G分別在邊AB、AC上，AH為BC邊上的高，AH交DG于點(diǎn)P，已知AH=3，BC=5；
（1）設(shè)DG的長(zhǎng)為x，矩形DEFG面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式及其定義域；
（2）根據(jù)（1）中所得y關(guān)于x的函數(shù)圖象，求當(dāng)矩形DEFG面積最大時(shí)，DG的長(zhǎng)為多少？矩形DEFG面積是多少？精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，矩形ABCD被分成一些正方形，已知AB=32cm，則矩形的另一邊AD=
 
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，矩形紙片ABCD中，AB=4cm，BC=3cm，把∠B、∠D分別沿CE、AG翻折，點(diǎn)B、D分別落在對(duì)角線AC的點(diǎn)B′和D′上，則線段EG的長(zhǎng)度是
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．

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