【題目】在平面直角坐標系中,橫、縱坐標都為整數(shù)的點稱為整點.如圖,從內(nèi)向外依次為第,,,,個正方形(實線),若整點在第個正方形的邊上,則,,之間滿足的數(shù)量關(guān)系為_______.
【答案】
【解析】
解這道題時,先分別探究第1個正方形上的4個整點的坐標,第2個正方形上的8個整點的坐標,第3個正方形上的12個整點的坐標彼此之間的關(guān)系,進而可總結(jié)得到n與a和b之間的規(guī)律,問題自然解決.
解:由圖可知,第1個正方形四條邊上的格點共有4個,
它們的坐標分別為:(1,0),(0,1),(﹣1,0),(0,﹣1),
且這4個點的橫縱坐標的絕對值之和為1;
第2個正方形四條邊上的格點共有8個,
它們的坐標分別為:(2,0),(1,1),(0,2),(﹣1,1),(﹣2,0),(﹣1,﹣1),(0,﹣2),(1,﹣1),
且這8個點的橫縱坐標的絕對值之和為2;
第3個正方形四條邊上的格點共有12個,
它們的坐標分別為:(3,0),(2,1),(1,2),(0,3),(﹣1,2),(﹣2,1),(﹣3,0),(﹣2,﹣1),(﹣1,﹣2),(0,﹣3),(1,﹣2),(2,﹣1),
且這12個點的橫縱坐標的絕對值之和為3;
由此可知:若整點在第個正方形的邊上,則,,之間滿足的數(shù)量關(guān)系為,
故答案為:.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AC,BD為圓O的兩條互相垂直的直徑,動點P從圓心O出發(fā),沿O→C→D→O的路線作勻速運動,設(shè)運動時間為t秒,∠APB的度數(shù)為y度,那么表示y與t之間函數(shù)關(guān)系的圖象大致為( )
A.
B.
C.
D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC,∠ACB=90°,BC=3,AC=4,小紅按如下步驟作圖:
①分別以A、C為圓心,以大于AC的長為半徑在AC兩邊作弧,交于兩點M、N;
②連接MN,分別交AB、AC于點D、O;
③過C作CE∥AB交MN于點E,連接AE、CD.
則四邊形ADCE的周長為( )
A. 10 B. 20 C. 12 D. 24
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線y=-x2+bx+c與一直線相交于A(-1,0),C(2,3)兩點,與y軸交于點N.其頂點為D.
(1)拋物線及直線AC的函數(shù)關(guān)系式;
(2)設(shè)點M(3,m),求使MN+MD的值最小時m的值;
(3)若拋物線的對稱軸與直線AC相交于點B,E為直線AC上的任意一點,過點E作EF∥BD交拋物線于點F,以B,D,E,F(xiàn)為頂點的四邊形能否為平行四邊形?若能,求點E的坐標;若不能,請說明理由;
(4)若P是拋物線上位于直線AC上方的一個動點,求△APC的面積的最大值.
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【題目】如圖所示,在ABCD中,對角線AC與BD相交于點O,過點O作一條直線分別交AB,CD于點E,F(xiàn).
(1)求證:OE=OF;
(2)若AB=6,BC=5,OE=2,求四邊形BCFE的周長.
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【題目】圖①為北斗七星的位置圖,圖②將北斗七星分別標為A,B,C,D,E,F,G,將A,B,C,D,E,F順次首尾連接,若AF恰好經(jīng)過點G,且AF∥DE,∠B=∠C+10°,∠D=∠E=105°.
(1)求∠F的度數(shù);
(2)計算∠B-∠CGF的度數(shù)是______;(直接寫出結(jié)果)
(3)連接AD,∠ADE與∠CGF滿足怎樣數(shù)量關(guān)系時,BC∥AD,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知關(guān)于x的不等式>x﹣1.
(1)當m=1時,求該不等式的解集;
(2)m取何值時,該不等式有解,并求出解集.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為加強愛國主義教育,提高思想道德素質(zhì),某中學(xué)決定組織部分班級去山西國民師范舊址革命活動紀念館開展紅色旅游活動,在參加此次活動的師生中,若每位教師帶17名學(xué)生,還剩12名學(xué)生沒人帶;若每位教師帶18名學(xué)生,就有一位教師少帶4名學(xué)生.現(xiàn)有甲、乙兩種大客車,兩種客車的載客量和租金如下表所示.
類別 | 甲種客車 | 乙種客車 |
載客量(人/輛) | 30 | 42 |
租金(元/輛) | 300 | 420 |
(1)參加此次紅色旅游活動的教師和學(xué)生各有多少人?
(2)為了安全,每輛客車上要有2名教師.則怎樣租車可以保證師生均有車坐,而且每輛車上都沒有空座,也不超載,此時租車的費用為多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,O是直線AC上一點,OB是一條射線,OD平分∠AOB,OE在∠BOC內(nèi)部,∠BOE=∠EOC,∠DOE=70°,求∠EOC的度數(shù).
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