Question

【題目】已知關(guān)于x的不等式＞x﹣1．

（1）當(dāng)m=1時(shí)，求該不等式的解集；

（2）m取何值時(shí)，該不等式有解，并求出解集．

Answer 1

【答案】（1）x＜2；（2）當(dāng)m≠﹣1時(shí)，不等式有解，當(dāng)m＞﹣1時(shí)，不等式解集為x＜2；當(dāng)m＜﹣1時(shí)，不等式的解集為x＞2．

【解析】試題分析：（1）把m=1代入不等式，求出解集即可；

（2）不等式去分母，移項(xiàng)合并整理后，根據(jù)有解確定出m的范圍，進(jìn)而求出解集即可．

試題解析：（1）當(dāng)m=1時(shí)，不等式為 ＞﹣1，

去分母得：2﹣x＞x﹣2，

解得：x＜2；

（2）不等式去分母得：2m﹣mx＞x﹣2，

移項(xiàng)合并得：（m+1）x＜2（m+1），

當(dāng)m≠﹣1時(shí)，不等式有解，

當(dāng)m＞﹣1時(shí)，不等式解集為x＜2；

當(dāng)x＜﹣1時(shí)，不等式的解集為x＞2．