Question

如圖，正方形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，E是BC的中點(diǎn)，DE交AC于F，若DE=6，則EF等于________．

Answer 1

2
分析：因?yàn)樗倪呅蜛BCD是正方形，E是BC中點(diǎn)，所以CE=AD，由相似三角形的判定定理得出△CEF∽△ADF，再根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例可得出．
解答：解：∵四邊形ABCD是正方形，E是BC中點(diǎn)，
∴CE=AD，
∵AD∥BC，
∴∠ADF=∠DEC，∠AFD=∠EFC，
∴△CEF∽△ADF，
∴=，
∴，
即，
解得EF=2，
故答案為2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是相似三角形的判定與性質(zhì)及正方形的性質(zhì)，先根據(jù)題意判斷出△CEF∽△ADF，再根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例進(jìn)行解答是解答此題的關(guān)鍵．