Question

【題目】閱讀下面材料：如圖，點A、B在數軸上分別表示有理數a、b，則A、B兩點之間的距離可以表示為|a﹣b|.

根據閱讀材料與你的理解回答下列問題：

(1)數軸上表示3與﹣2的兩點之間的距離是　　　.

(2)數軸上有理數x與有理數7所對應兩點之間的距離用絕對值符號可以表示為　　.

(3)代數式|x+8|可以表示數軸上有理數x與有理數 　　所對應的兩點之間的距離；若|x+8|=5，則x=　　　　　　.

(4)求代數式|x+1008|+|x+504|+|x﹣1007|的最小值.

Answer 1

【答案】（1）5；（2）︱x－7︱；（3）－8，－3或－13；（4）2015..

【解析】

試題在數軸上兩點之間的距離可以用兩點表示的數的差的絕對值來表示.

試題解析：（1）=5；

（2）︱x－7︱；

（3）x與有理數－8所對應點之間的距離；根據題意得：x+8=±5，解得：x=－3或－13；

（4）最小值為當x=－504時，原式=1008－504+0+504+1007=2015.