Question

【題目】如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系中，三角形ABC的位置如圖所示．

（1）請(qǐng)寫出A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）求△ABC的面積；

（3）△ABC經(jīng)過平移后得到△A′B′C′，已知△ABC內(nèi)的任意一點(diǎn)P（x，y）在△A′B′C′內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)為（x+6，y+2）．請(qǐng)你寫出△A′B′C′各頂點(diǎn)的坐標(biāo)并圖中畫出△A′B′C′．

Answer 1

【答案】（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，4），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣2，2），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（﹣1，1）；（2）S△ABC＝2；（3）A'坐標(biāo)為（6，6），點(diǎn)B'的坐標(biāo)為（4，4），點(diǎn)C'的坐標(biāo)為（5，3）；作出圖形如圖所示，見解析.

【解析】

（1）結(jié)合直角坐標(biāo)系，即可得出A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）根據(jù)圖形可判斷△ABC為直角三角形，∠ABC=90°，代入直角三角形的面積公式進(jìn)行計(jì)算即可．

（3）平移是按照：向右平移6個(gè)單位，向上平移2個(gè)單位進(jìn)行，從而可得出△A′B′C′各頂點(diǎn)的坐標(biāo)，可也畫出圖形．

（1）結(jié)合圖形可得：點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，4），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣2，2），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（﹣1，1）；

（2）由圖形可得∠ABC＝90°，

則S△ABC＝AB×BC＝×2×＝2；

（3）由點(diǎn)P平移前后的坐標(biāo)可得：平移是按照：向右平移6個(gè)單位，向上平移2個(gè)單位進(jìn)行的，

則A'坐標(biāo)為（6，6），點(diǎn)B'的坐標(biāo)為（4，4），點(diǎn)C'的坐標(biāo)為（5，3）；

作出圖形如下所示：

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