【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,E是AB的中點,連接DE并延長交CB的延長線于點F,點G在邊BC上,且∠GDF=∠ADF,下列結(jié)論錯誤的是(
A.△ADE≌△BFE
B.AD+BG=DG
C.連接EG,EG∥DC
D.連接EG,EG⊥DF

【答案】C
【解析】解:∵E是AB的中點, ∴DE=FE,
∵AD∥BC,
∴∠A=∠ABF,∠1=∠F,
在△ADE和△BFE中
,
∴△ADE≌△BFE,所以A選項的結(jié)論正確;
∴AD=BF,
∵∠1=∠2,
而∠1=∠F,
∴∠F=∠2,
∴DG=FG,
∴AD+BG=BF+BG=FG,
∴AD+BG=DG,所以B選項的結(jié)論正確;
∵GD=GF,DE=FE,
∴GE⊥DF,所以D選項的結(jié)論正確;
而∠CDF不能確定為直角,
∴不能判斷EG∥CD,所以C選項不正確.
故選C.

練習(xí)冊系列答案
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