Question

（2009•黃石）下圖中正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，分別以A、B兩點(diǎn)為圓心，畫(huà)與x軸相切的兩個(gè)圓，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，1），則圖中兩個(gè)陰影部分面積的和是    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)正比例函數(shù)圖象和雙曲線(xiàn)的中心對(duì)稱(chēng)性，可知陰影部分的面積是圓A的面積．
解答：解：∵直線(xiàn)和雙曲線(xiàn)都關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，
∴A、B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，
且兩圓為等圓，
∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，1），
∴圓A的半徑是1，
∴兩個(gè)陰影部分面積的和是S=π•1²=π．
故答案為：π．
點(diǎn)評(píng)：能夠觀(guān)察到陰影部分的面積是圓面積，是解決本題的關(guān)鍵．