Question

8、如圖，△ABC和△GAF是兩個(gè)全等的等腰直角三角形，圖中相似三角形（不包括全等）共有（　　）

A、1對(duì)

B、2對(duì)

C、3對(duì)

D、4對(duì)

Answer 1

分析：根據(jù)已知及相似三角形的判定方法即可找到存在的相似三角形．

解答：解：∵△ABC和△GAF是兩個(gè)全等的等腰直角三角形
∴∠B=∠C=∠FAG=∠F=45°，∠BAC=∠FGA=90°
∵∠ADC=∠ADE，∠AEB=∠AED
∴△ADC∽△EDA
△EDA∽△EAB
△ADC∽△EAB
∴共有3對(duì)．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了相似三角形的判定：
①如果兩個(gè)三角形的三組對(duì)應(yīng)邊的比相等，那么這兩個(gè)三角形相似；
②如果兩個(gè)三角形的兩條對(duì)應(yīng)邊的比相等，且?jiàn)A角相等，那么這兩個(gè)三角形相似；
③如果兩個(gè)三角形的兩個(gè)對(duì)應(yīng)角相等，那么這兩個(gè)三角形相似．