在平行四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，若AC=6，BD=8，則邊AB的取值范圍是


  1. A.
    1＜AB＜7
  2. B.
    2＜AB＜1
  3. C.
    6＜AB＜8
  4. D.
    3＜AB＜4
A
分析：根據(jù)在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．即可求解．本題可畫出圖形，再根據(jù)三角形形成的條件：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊可得出AB的取值范圍．
解答：∵四邊形ABCD是平行四邊形．
∴OA=3，OB=4．
在△AOB中：4-3＜AB＜4+3，即1＜AB＜7．故選A．
點評：本題考查的了平行四邊形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系．平行四邊形對角線互相平分．任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．
練習(xí)冊系列答案
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精英家教網(wǎng)如圖，在平行四邊形ABCD中，∠ABC的平分線交CD于點E，∠ADC的平分線交AB于點F．試判斷AF與CE是否相等，并說明理由．

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24、已知如圖，在平行四邊形ABCD中，BN=DM，BE=DF．求證：四邊形MENF是平行四邊形．

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（2013•鞍山一模）在平行四邊形ABCD中，∠DAB=60°，點E是AD的中點，點O是AB邊上一點，且AO=AE，過點E作直線HF交DC于點H，交BA的延長線于F，以O(shè)E所在直線為對稱軸，△FEO經(jīng)軸對稱變換后得到△F′EO，直線EF′交直線DC于點M．
（1）求證：AD∥OF′；
（2）若M點在點H右側(cè)，OA=4，求DH•DM的值．

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如圖，在平行四邊形ABCD中，AE⊥AD交BD于點E，CF⊥BC交BD于點F．求證：BE=DF．

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如圖，在平行四邊形ABCD中，∠B的平分線交AD于E，AE=10，ED=4，那么平行四邊形ABCD的周長是
48
48
．

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