14．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在AB的延長(zhǎng)線上，CD與⊙O相切于點(diǎn)D，若∠C=40°，則∠CDA的度數(shù)是（　�。�
A．110°B．115°C．120°D．125°

分析 連接OD，如圖，根據(jù)切線的性質(zhì)得∠ODC=90°，利用互余得∠COD=50°，再利用等腰三角形的性質(zhì)和三角形外角性質(zhì)可得∠ODA=$\frac{1}{2}$∠COD=25°，然后計(jì)算∠ODC+∠ODA即可．

解答 解：連接OD，如圖，
∵CD與⊙O相切于點(diǎn)D，
∴OD⊥CD，
∴∠ODC=90°，
∴∠COD=90°-∠C=90°-40°=50°，
∵OA=OD，
∴∠A=∠ODA，
而∠COD=∠A+∠ODA，
∴∠ODA=$\frac{1}{2}$∠COD=25°，
∴∠CDA=∠ODC+∠ODA=90°+25°=115°．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑．若出現(xiàn)圓的切線，必連過(guò)切點(diǎn)的半徑，構(gòu)造定理圖，得出垂直關(guān)系．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．如圖，D為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，CD平分∠ACB，BD⊥CD，∠A=∠ABD，若AC=5，BC=3，則BD的長(zhǎng)為（　�。�
A．1B．1.5C．2$\sqrt{2}$D．4

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5．對(duì)于a＞b＞c＞0，m＞n＞0（m、n是正整數(shù)），成立的關(guān)系式是（　�。�
A．ambn＞bncm＞cnamB．ambn＞cnam＞bncmC．amcn＞ambn＞bncmD．bnam＞cnam＞ambn

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2．如圖，在三邊互不相等的△ABC中，D、E、F分別是AB、AC、BC邊的中點(diǎn)，連接DE，過(guò)點(diǎn)C作CM∥AB交DE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，連接CD、EF交于點(diǎn)N，則圖中全等三角形共有（　　）
A．3對(duì)B．4對(duì)C．5對(duì)D．6對(duì)

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9．解方程：$\frac{x-1}{3}$+x=2-$\frac{x+1}{5}$．

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19．如圖所示，△ABC中，∠BAC=32°，將△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)55°，對(duì)應(yīng)得到△AB′C′，則∠B′AC的度數(shù)為（　�。�
A．22°B．23°C．24°D．25°

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6．下列運(yùn)算正確的是（　�。�
A．x3•x4=x12B．（-6x4）÷（-2x2）=3x3C．（-2a2）2=4a4D．（x-3）2=x2-9

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2．已知A（m，n），且滿足|m-2|+（n-2）2=0，過(guò)A作AB⊥y軸，垂足為B．
（1）求A點(diǎn)坐標(biāo)．
（2）如圖1，分別以AB，AO為邊作等邊△ABC和△AOD，試判定線段AC和DC的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．
（3）如圖2，過(guò)A作AE⊥x軸，垂足為E，點(diǎn)F、G分別為線段OE、AE上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與端點(diǎn)重合），滿足∠FBG=45°，設(shè)OF=a，AG=b，F(xiàn)G=c，試探究$\frac{{c}^{2}}{a+b}$-a-b的值是否為定值？如果是求此定值；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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3．解方程：
（1）2x2-7x+3=0                 
（2）（x-5）（x+1）=2x-10．

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