【題目】已知線段AC，點D為AC的中點，B是直線AC上的一點，且 BCAB，BD＝1，則AC＝_____．

【答案】6 或

【解析】

首先根據(jù)題意畫出圖形，分兩種情況：①點B在線段AC上，②點B在線段AC的延長線上，然后利用方程思想設出未知數(shù)，表示出BC、AB、AC和BD的長即可解決問題.

分兩種情況討論：

①點B在線段AC上，如圖1.

設BC=xcm，則AB=2xcm，AC=3xcm.

∵點D為AC的中點，

∴AD=CDAC=1.5xcm，

∴BD=0.5xcm.

∵BD=1cm，

∴0.5x=1，

解得：x=2，

∴AC=6cm；

②點B在線段AC的延長線上，如圖2.

設BC=xcm，則AB=2xcm，AC=xcm.

∵點D為AC的中點，

∴AD=CDAC=0.5xcm，

∴BD=1.5xcm.

∵BD=1cm，

∴1.5x=1，

解得：x，

∴ACcm.

綜上所述：AC的長為6cm或cm.

故答案為：6cm或cm.

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